Frage von Motje, 25

Eindeutig = Kongruent?

Hallo,
Wenn zwei Dreiecke nach einem der Kongruenzsätze eindeutig konstruierbar sind, heißt das dann auch gleich, dass sie kongruent sind?
Danke im Vorraus!

Antwort
von valvaris, 16

Laut wikipedia sind nur Dreiecke, die nach dem SSS-Satz rekonstruiert sind, eindeutig.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenzsatz

Vermutlich kann man, wenn ein Winkel übereinstimmt, aussuchen, welcher Winkel das ist und damit muss nicht mehr das gleiche Dreieck vorliegen.

Es ist leider zu lange her, als dass ich die Details noch genau wüsste ^^

Kommentar von rumar ,

@valvaris:  "Laut wikipedia sind nur Dreiecke, die nach dem SSS-Satz rekonstruiert sind, eindeutig."

Sorry, aber das stimmt doch nicht !  Wozu wären dann die anderen Kongruenzsätze überhaupt nütze ?

Man muss bei der Anwendung dieser Sätze sehr wohl darauf achten, welcher Winkel jeweils vorgegeben ist !

Kommentar von valvaris ,

Sicher, aber kongruent bedeutet in meiner Erinnerung Deckungsgleich.

Heißt, wenn du bei Dreieck A die Winkel aplha=62°, beta=38°, gamma=80° hast, dann ist das trotzdem kongruent zu einem Dreieck B mit alpha=80°, beta=62° und gamma=38°, weil A B genau überdeckt. Die Seitennamen sind nämlich verschieden.

Oder sehe ich das grade verkehrt ? Dann würde ich um Korrektur bitten.

Antwort
von asiawok, 20

Überdeckungsgleich

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