Frage von Buranacarmina, 67

Einbeschreibungsaufgaben lösen (Quadrat in Dreieck) (Mathe 9. Klasse)?

Hey Leute, ich habe eine Enbeschreibungsaufgabe, bei der ich ein Quadrat in ein Dreieck konstruieren, und die Seitenlänge berechnen muss. x habe ich bereits ausrechnet. Aber was bringt mir dieses x=2,73, also was mache ich damit. Und wie zeichne ich dann das Quadrat ein?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 30

Wie kommst du auf die erste Zeile?

Wenn sie richtig wäre - was x bedeutet, solltest du wissen, am besten beim Aufstellen der Gleichung dazuschreiben.

Kommentar von Buranacarmina ,

habe mir auf YouTube ein Video dazu angeschaut und dass dann quasi auf meine Aufgabe übernommen

Kommentar von PWolff ,

Bist du sicher, dass das Video auf deine Aufgabe passt?

Ich hab zunächst einen Strahlensatz angenommen, aber damit komme ich auf andere Ergebnisse.

Kommentar von Buranacarmina ,

Es war dieses hier: https://www.youtube.com/watch?v=LCkF9aajaz4

Wobei ich dazu sagen muss, dass wir noch nichts zu Strahlensätzen in der Schule gemacht haben. Soweit ich weiß sollen wir diese Aufgaben mit zentrischer Streckung lösen

Kommentar von PWolff ,

Die Strahlensätze sind nichts weiter als bestimmte Anwendungen der zentrischen Streckung; das käme also auf dasselbe hinaus.

Du hast recht - der Ansatz stimmt, wenn (a) x die Seitenlänge des gesuchten Quadrates bezeichnet und (dies hatte ich am Anfang übersehen) (b) wir den Punkt C als Streckungszentrum nehmen.

Um das Quadrat zu zeichnen:

vom Mittelpunkt der Basisseite gehst du x/2 nach links und x/2 nach rechts - das sind die Punkte P und Q des Quadrates.

Von P und Q gehst du jeweils senkrecht nach oben, bis du die anderen Dreiecksseiten triffst, die Treffpunkte sind die Punkte S und R des Quadrates.

Kommentar von Buranacarmina ,

Vielen Dank! Nur noch eine Frage, wie kommst du auf "2 nach links und 2 nach rechts"?

Kommentar von PWolff ,

Die Hälfte von x - den Bruchstrich stellt man üblicherweise als Schrägstrich / dar, wenn man alles einzeilig darstellen muss, wie hier.

x ist ja die Seite des Quadrates, und das muss in die Mitte der unteren Dreiecksseite. (Das Dreieck ist ja symmetrisch.)

Weil man die Mitte der Basisseite schon kennt, muss man jetzt nur noch rauskriegen, wo das Quadrat anfängt.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 22

x hast du richtig berechnet;

ich würde zuerst das Quadrat zeichnen;

dann c=6

also von der Mitte des Quadrates 3 nach links und 3 nach rechts;

dann a und b antragen.

Kommentar von Buranacarmina ,

Aber wie genau weiß ich wie ich das Quadrat zeichnen muss?Oder ist das egal.

Kommentar von Ellejolka ,

weiß nicht; vielleicht mit 2,73 cm Seitenlänge.

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