Frage von Sonnwin, 68

Ein Zahlenschloss hat vier Ringe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ziffern gleich sind?

Meiner Ansicht nach ist die Wahrscheinlichkeit P=0,6

Denn P=Anzahl der günstigen Ereignisse/ Anzahl der möglichen Ereignisse. Im Nenner steht sowieso 10000. Der Zähler ist schwierig. Und im Zähler steht 6000, denn die Zahl der möglichen Kombinationen aus drei Ringen ist 1000 und die Anzahl der möglichen Verteilungen von zwei Gleichen auf vier Ringe ist 6. Auf diese 6 bin ich aber nur gekommen, weil ich es aufgemalt habe. Wie komme ich rechnerisch auf die 6???

(Ich meine, im Nenner rechen ich N=n^k für n=10 und k=4. Welche Formel schreibe ich in den Zähler, so dass 6 x 1000 dort steht?)

Antwort
von TheGuy92, 28

Die Anzahl der Möglichkeiten einer Verteilung von k Elementen auf einer Gesamtmenge n wird mit dem sogenannten "Binomialkoeffizienten" berechnet. Wenn dir dieser Begriff noch nichts sagt, wird von dir auch noch nicht verlangt, dass du diesen Wert berechnest, sondern (z.B. durch Skizzen) experimentell ermittelst.

Die Formel des Binomialkoeffizienten lautet: n! / ((n-k)! * k!).

Bei deinem Beispiel wäre das dann 4! / (2! * 2!) = 6.

Antwort
von Mikkey, 33

Nun für den Zähler hast Du 10000 - 10*9*8*7

Rechnen darfst Du selbst.

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