Frage von Dodsble1, 85

Wie kann ich das zeichnen: ein Quadrat mit 12 cm ^2 zeichnen?

In der Aufgabenstellung steht : Zeichen ein Quadrat mit 12Cm^2
Oder ein Dreieck mit 5cm^2 .
Wie kann man sowas zeichnen ? Kennt da jemand ein erklärvideo ?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 33

Wenn das Wurzelziehen unbekannt ist, sind mit Sicherheit auch der Höhensatz des Euklid (h²=q*p) und der Satz des Thales unbekannt... mit diesen beiden Sätzen wird so ein Quadrat ohne viel Rechnerei konstruiert.

Kann mir eher vorstellen, dass es ein Rechteck (od. Viereck allgemein) sein soll, oder evtl.Kantenlänge 12 cm, statt Fläche 12 cm² gemeint ist.

Wie man das Dreieck zeichnet wurde ja schon erklärt.

Antwort
von YStoll, 46

Wenn man keine Wurzel ziehen kann, kann man bei dem ersten nur sagen, dass 3cm Kantenlänge etwas zu klein und 4cm etwas zu groß wäre. Also muss die Lösung dazwischen liegen.

Beim Dreieck einfach ein rechtwinkliges Dreieck und die Formel A = 1/2 g * h
verwenden. Hier sind g und h die Katheten. Also einfach ein Zahlenpaar, dessen Produkt 10 ist.

Antwort
von FaMe24, 14

Also wenn das für 5. Klasse ist wie ich unten gelesen habe dann wird es kein Quadrat sonder ein Rechteck sein da man in der 5 Klasse keine Wurzel ziehen kann.
Rechteck muss man einfach so zeichnen dass die eine Seite a mal die andere Seite b = 12 ergibt.
Also zB a=6 b=2 oder a=3 b=4 ..

Hoffe ich konnte helfen :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 16

Hallo,

zeichne ein Rechteck mit 3x4 cm² Kantenlänge oder 2x6 oder 1x12 - wie auch immer.

Dann mache weiter, wie es hier

http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Pythagoras/Block4/Loesungen/Aufg1/Konstrukti...

beschrieben ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Zur Erklärung:

Die Konstruktion beruht auf der Tatsache, daß in jedem rechtwinkligen Dreieck das Produkt aus den Hypotenusenabschnitten p und q gleich dem Quadrat der Höhe ist.

Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, nennt man Hypotenuse. Wenn Du von dem Punkt, an dem die beiden anderen Seiten, also die Katheten, zusammenstoßen, eine Linie zeichnest, die senkrecht auf der Hypotenuse steht, dann teilt der Punkt, an dem diese Linie - die Höhe - auf die Hypotenuse trifft, diese in zwei Abschnitte, p und q genannt. 

Du überlegst also, welche beiden Zahlen miteinander multipliziert 12 ergeben. Das sind beispielsweise 3 und 4, denn 3*4=12.

Nun zeichnest Du eine 3+4=7 cm lange Strecke, mißt 3 oder 4 cm ab und markierst die Stelle. Von hier aus ziehst Du eine senkrechte Linie nach oben (oder unten).

Nun markierst Du die Mitte der 7 cm langen Strecke bei 3,5 cm, stichst hier den Zirkel ein und ziehst einen Kreis um die beiden Enden der Strecke. Wo dieser sich mit der Höhe schneidet, ist das Ende der Höhe. Die Länge der Höhe entspricht der Seite des flächengleichen Quadrates. An dieser Stelle müssen die Katheten zusammenstoßen und bilden einen rechten Winkel. Der Halbkreis garantiert, daß zwei Strecken, die von den Enden der Hypotenuse aus mit irgendeinem Punkt auf dem Halbkreis verbunden werden, immer einen rechten Winkel bilden, also auch am Schnittpunkt mit der Höhe. Man nennt diesen Halbkreis Thaleskreis.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Rubezahl2000, 19

Wenn wirklich ein Quadrat (und nicht Rechteck) mit Fläche 12cm² gefordert ist, das geht nur mit der Kantenlänge √12
Die kann man konstruieren, aber das übersteigt 5.Klasse - Niveau.

Ein Dreieck mit Fläche 5cm², das geht ganz einfach:
Zuerst ein Rechteck mit doppelter Fläche 10cm² zeichnen, also z.B. 1cm x 10cm, oder 2cm x 5cm oder 4cm x 2,5cm ...
Dann das Rechteck mit der Diagonalen halbieren => 2 Dreiecke mit jeweils 5cm² Fläche :-)

Antwort
von Gastnr007, 42

du suchst dir geeignete Teiler, die auf dein Blatt passen und zeichnest das Dreieck am Besten gleich rechtwinklig

für das Quadrat ziehst du die Wurzel...

Kommentar von Dodsble1 ,

Ich soll das meinem 5. Klässler Neffen - erklären :D ich glaube " Wurzel " ziehen sagt ihm nichts .

Kommentar von Gastnr007 ,

anders als mit Wurzelziehen kommt man bei 12cm² schwer zur Lösung... A=a², demzufolge ist a die 2*Wurzel aus 3. Selbst die Diagonale wäre nur 2*Wurzel aus 6 groß, auch nichts schönes.

und demzufolge erwartet der Lehrer entweder dass er ein Quadrat von ~3.5²cm² zeichnet (zwischen 3 und 4, weil 3²<12<4², 3.5 sind da ne gute Zwischenlösung) oder dass man lernt, was es heißt, die Wurzel zu ziehen :)

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