Ein Punkt im mathematischen Sinne ist doch nicht möglich, oder?

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6 Antworten

Ein Punkt oder eine Linie sind dreidimensional, wenn man es streng betrachtet, - sogar vieldimensional wenn man den Verstand zu Hilfe nimmt. Jeder Punkt bewegt sich z.B. auch in der Zeit.

Aber schon die griechischen Philosophen hatten ihre idealen Figuren, mit denen sie sowohl in der Philosophie als auch in der Mathematik hantierten. Einstein, auf den gesunden Menschenverstand angesprochen, soll mal gesagt haben, dann solle der Diskutant doch diesen am besten einfach auf den Tisch legen.

Es gehört zum Wesen der Mathematik, dass man nicht vergisst, wie weit man dann in der Idealität verharrt und wo die Grenzen bei der Anwendung in der Praxis sind.

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Nur ein unendlich kleiner Punkt hat die Dimension Null. Wenn er nicht unendlich klein ist, ist es ein Kreis. Zeichnen kann man einen Punkt natürlich nicht.

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In der Mathematik ist ein exakter mathematischer Punkt (ohne jede Ausdehnung) ohne weiteres möglich. Schließlich ist die Mathematik selbst wenigstens ebenso abstrakt wie ein mathematischer Punkt.

In unserer physikalischen Welt ist ein Punkt natürlich nicht möglich, wir haben immer eine Ausdehnung - und zwar in alle 3 Raumdimensionen. Danach hat ein sehr kleiner Gegenstand immer noch 3 Dimensionen.

Beliebig klein kann man so einen Gegenstand auch nicht machen - das verhindert die Quantentheorie. Wenigstens insofern hilft das "Grenzwertmodell" auch nicht weiter.

Eine Ausnahme stellt möglicherweise ein schwarzes Loch dar - hier kann eine Masse auf einen Punkt ohne Ausdehnung zusammenschrumpfen. Aber dies ist wieder eine berechnete Sache und hat keinerlei physikalische Auswirkung, da wir keine Möglichkeit haben, zu beobachten, was hinter dem "Ereignishorizont" passiert. Und dieser Ereignishorizont ist immer noch eine Fläche um ein dreidimensional ausgedehntes Gebilde.

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Die "wahre" Geometrie existiert nur im Gehirn, Zeichnungen sind "Krücken", um sich das besser vorstellen zu können.

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Du hast recht mit deiner Argumentation: ein mathematisch perfekter Punkt ist nicht in unserer Welt möglich. Genauso ist es aber auch unmöglich, eine Linie zu zeichnen, denn die Strichdicke macht es ebenso zu einer Fläche. Daher ist die Darfstellung von eindimensionalen Dingen nur theoretisch möglich. Alles weitere sind "Fehler", die toleriert werden. Du hast also recht mit deiner Argumentation, dennoch ist das, was du in der Mathearbeit machst, auch nicht falsch, da das allgemein toleriert und anerkannt wird.

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Punkte gibt es gar nicht, die sind rein imaginär und dienen nur der Vorstellungskraft; somit hat ein Punkt auch keine Ausdehnung

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