Ein Pfeil fliegt der andere fällt ,aber warum kommen beide gleichzeitig an?

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12 Antworten

Der Pfeil muss waagerecht abgeschossen werden, sonst stimmt das nicht. Wenn das der Fall ist, macht er eine überlagerte Bewegung. Waagrecht fliegt er durch die Abschussgeschwindigkeit, senkrecht ist es ein freier Fall.

Da beide Bewegungen senkrecht aufeinander stehen, beeinflussen sie sich gegenseitig nicht sondern werden einfach nur addiert.

Das selbe Phänomen tritt beim Fußball auf. Die Flugzeit braucht man nicht zu stoppen, da sie direkt von der maximalen Höhe der Flugbahn bestimmt ist, die man gut schätzen kann. Da gehts vom Fuß erst senkrecht rauf und dann im freien Fall wieder runter. Dem ist dann die waagrechte Bahn überlagert.

Deshalb sind flache Flanken immer gefährlicher, weil ihre Flugzeit kürzer ist und die Verteidigung schneller reagieren muss.

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Daß die Pfeile tatsächlich beide gleichzeitig ankommen, ist eine
Behauptung. Nur unter bestimmten Bedingungen trifft das überhaupt zu.

Die Frage ist nicht eindeutig genug, um sie eindeutig beantworten zu können. Wie es bei Schulaufgaben oft so ist, muß zunächst erraten werden, was alles "gemeint" ist aber nicht gesagt wird. Das Problem dabei ist nicht, daß es schwierig wäre, die stillschweigend gemachten Annahmen zu erraten. Das Problem ist, daß diese Annahmen in die Überlegungen bewußt mit einbezogen werden müssen, damit man die Physik versteht.

Vermutlich ist gemeint, daß beide Pfeile gleichzeitig unten auf der Erde ankommen sollen. Das trifft dann zu, wenn der geschossene Pfeil waagerecht abgeschossen wird, kein Ziel getroffen wird und das Gelände eben ist.

Die Gründe, warum dann(!) beide Pfeile etwa gleichzeitig unten ankommen, sind die, daß die waggerechte und die senkrechte Bewegung unabhängig voneinander sind, bei der senkrechten Bewegung in beiden Fällen die gleiche Strecke zurücklegt wird und die Schwerkraft in beiden Fällen den Pfeil mit der gleichen Beschleunigung 9,81 m/s^2 nach unten beschleunigt. Die senkrechte Bewegung ist ein freier Fall, beim geschossenen Pfeil ebenso wie bei dem Pfeil, der nur fällt.

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Naja ganz so ist es nicht, denn der Pfeil wird durch seine Fläche (die längst größer ist als quer zur Flugrichtung) durch die Luft gebremst.
Zudem wird kein Pfeil horizontal zum Boden abgeschossen.

Was der Physiklehrer wohl meinte ist: im Vakuum wird ein Pfeil aus der Höhe H fallen gelassen und ein zweiter Pfeil aus der Höhe H horizontal zum Boden abgeschossen. Dann schlagen beide Pfeile gleichezitig auf dem Boden auf.

Unverständlich ist das nur, weil es so theoretisch ist, dass es der erlebten Realität widerspricht.

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Geht so nur ganz auf wenn man den Luftwiederstand mal außer acht lässt. Vertikale und horizontale Bewegung beeinflussen sich nicht. Und da beide Objekte gleich stark von der Erde angezogen werden fallen sie auch gleich schnell und kommen dementsprechend auch gleichzeitig auf dem Boden auf.

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Die Pfeile kommen gleichzeitig auf dem Boden auf, da die Kraft die sie dem Boden entgegentreibt, also die Erdbeschleunigung, in beiden fällen gleich groß ist. Die Beschleunigung des ersten Pfeiles Parallel zum Boden hat keine Auswirkungen auf dessen Sinken.

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Kommentar von Comment0815
11.10.2016, 16:50

Das Wort parallel (zum Boden) in deinem letzten Satz ist essentiell. Das will ich noch mal hervorheben.

Gute Antwort.

2

Die Aufgabe ist ein wenig ungenau gestellt. Wie wird der Pfeil abgeschossen also bezogen auf den Richtungsvektor und starten beide Pfeile am gleichen Ausgangspunkt?

Sehr wahrscheinlich hat der Richtungsvektor nur eine Komponente ungleich 0 beide Pfeile starten an der Selben Stelle. Und es handelt sich um ein Vakuum :D

Wenn wir den Ursprung eines 2-dimensionalen Koordinatensystems in den Startpunkt legen und den abgeschossenen Pfeil mit eine Startgeschwindigkeit von (a, 0) versehen. Also a in x-Richtung(horizontal) und 0 in y-Richtung (vertikal) fällt er trotzdem genauso wie der andere Pfeil. Die Schwerkraft beschleunigt nur in y-Richtung und hat keinen Effekt auf die x-Komponente.

Hier vielleicht noch ein Video, passend zum Thema:

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Hallo xUJ21,
für beide Pfeile gilt die selbe Anziehungskraft (Erdbeschleunigung ~ 9,81m/s²)

Dabei ist es unerheblich, ob die ursprüngliche Bewegung v (Geschwindigkeit) von Pfeil 1 = x m/s oder von Pfeil 2 = 0 m/s (horizontal beträgt) ! Beide werden mit der selben Beschleunigung von 9.81 m/s² (oder auch Kraft) von der Erde angezogen!

Hoffe, das löst Deine Fragestellung!

Gruß, MeikelZW

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Die kommen gleichzeitig am Boden an, weil der Fall des Pfeiles nicht von seiner horizontalen Bewegung beeinflusst wird. Natürlich ist auch Voraussetzung, dass der Boden in Schussrichtung nicht abfällt oder ansteigt. 

Der Luftreibung beim Fall unterliegen beide Pfeile.

Inwiefern der Gegenwind, den der abgeschossene Pfeil spürt, Einfluss auf seine vertikale Bewegung hat, ist eine andere Frage. Das könnte natürlich sein, da der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Luftreibung nicht linear ist. Dieser Einfluss dürfte aber so groß auch nicht sein. Ich wüsste insbesondere nichts von einem geschwindigkeitsbedingten Auftrieb wie bei einem Flugzeug. 

Jedenfalls ist Bewegung relativ.

Ein bei extremem Gegenwind (der müsste schon die Geschwindigkeit eines abgeschossenen Pfeils haben) wird in jedem Fall genauso fallen wie der abgeschossene Pfeil bei Windstille.

Bei Wind, der halb so schnell ist wie ein abgeschossener Pfeil, wird der mit dem Wind abgeschossene Pfeil genauso fallen wie der mit der Spitze gegen den Wind gehaltene und fallengelassene.

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Das gilt nur im Vakuum.  Um Vakuum ist das so! Im Vakuum fallen auch einen Feder und eine Stahlkugel gleich schnell.

In der Umgebungsluft: Die Federn verleihen einem Pfeil  eine Rotation um die Längsachse. Dadurch wird der Flug stabilisiert und das Abkippen Richtung Boden verhindert,


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Kommentar von SlowPhil
11.10.2016, 21:29

Fallen tut er trotzdem. Deshalb kommt er auch nicht beliebig weit.

0

Beide Pfeile beginnen bei der selben Starthöhe. Da auf beide dann die Erdanziehung mit 9.81m/s² wirkt ist es irrelevant, ob Pfeil 1 waagerecht weggeschossen wird und Pfeil 2 nach unten fällt.

Würde Pfeil 1 leicht nach oben geschossen werden, dann muss die Erdanziehungskraft dieser Geschwindigkeit nach oben ja erst entgegenwirken. Dann wäre die Auftreffzeit unterschiedlich.

Beachte aber auch, dass das ein idealisiertes Beispiel ist. Der waagerecht fliegende Pfeil könnte durch seine Federn beispielsweise noch einen zusätzlichen Auftrieb durch Stabilisierung erhalten und dadurch langsamer fallen.

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Du Fluggeschwindigkeit (so lange die Flugrichtung waagerecht ist) ist irrelevant.

Beide Pfeile unterliegen der Schwerkraft und werden beide gleich in Erdrichtung beschleunigt. Daher fallen sie beide (aus gleicher Höhe) und gleichschnell, kommen daher auch zum gleichen Zeitpunkt am Boden an.

Die Seitwärtsbeschleunigung beeinflusst den Fall in keiner Weise.

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Der fallende Pfeil fällt wahrscheinlich einfach von sehr weit oben, während der geschossene Pfeil nicht so hoch geschossen wird.

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