Ein kegelförmig aufgeschütteter kohleberg ist 15m hoch und hat einen börschungswinkel von 45 grad?
Welche bodenfläche bedeckt er und aus wie viel kubikmetern kohle besteht besteht er?
3 Antworten
r = h / tan (Sigma)
V = (1 / 3) * pi * r ^ 2 * h
G = pi * r ^ 2
r = Radius
h = Höhe
Sigma = Böschungswinkel
V = Volumen
G = Grundfläche
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Dein Beispiel -->
h = 15
Sigma = 45 °
r = 15 / tan (45 °) = 15
V = (1 / 3) * pi * 15 ^ 2 * 15 = 3534,29 m ^ 3
G = pi * 15 ^ 2 = 706,86 m ^ 2
Er bedeckt eine Bodenfläche von 706,86 Quadratmetern und besteht aus 3534,29 Kubikmetern Kohle.
45 Grad => Radius der Grundfläche ist ebenfalls 15 Meter. Formeln für Grundfläche und Volumen hast du.
bei nem böschungswinkel von 45 grad sind höhe und radius gleich ( gleichseitiges dreieck)
jetzt kannst du alles in die bekannte kegelformel einsetzen und ausrechnen.