Frage von 999tom999, 51

Ein kegelförmig aufgeschütteter kohleberg ist 15m hoch und hat einen börschungswinkel von 45 grad?

Welche bodenfläche bedeckt er und aus wie viel kubikmetern kohle besteht besteht er?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6
r = h / tan (Sigma)

V = (1 / 3) * pi * r ^ 2 * h

G = pi * r ^ 2

r = Radius

h = Höhe

Sigma = Böschungswinkel

V = Volumen

G = Grundfläche

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Dein Beispiel -->

h = 15

Sigma = 45 °

r = 15 / tan (45 °) = 15

V = (1 / 3) * pi * 15 ^ 2 * 15 = 3534,29 m ^ 3

G = pi * 15 ^ 2 = 706,86 m ^ 2

Er bedeckt eine Bodenfläche von 706,86 Quadratmetern und besteht aus 3534,29 Kubikmetern Kohle.

Antwort
von catweasel66, 29

bei nem böschungswinkel von 45 grad sind höhe und radius gleich ( gleichseitiges dreieck)

jetzt kannst du alles in die bekannte kegelformel einsetzen und ausrechnen.

Antwort
von KalofReschtus, 38

45° bedeutet -> für jeden m Höhe kommen 2 m Durchmesser. Mehr helf i ned

Kommentar von CrEdo85 ,

Zeichne bitte ein rechtwinkliges Dreieck mit 45° und sage bitte nochmal, dass eine Kathete doppelt so lang ist wie die andere 😂

Kommentar von KalofReschtus ,

Böschung ist ja rechts UND links der Mittelachse XD

Kommentar von catweasel66 ,

war schon richtig ...für jeden meter höhe kommen 2 meter DURCHMESSER hinzu.

Kommentar von CrEdo85 ,

nichts desto trotz, Böschungswinkel bezeichnet den Winkel zwischen Fallebene und der Waagrechten - nicht die Summe der Winkel auf beiden Seiten ;)

Kommentar von KalofReschtus ,

d.h. pro m Höhe bekomme ich bei 45° (100% Steigung) 1 m Radius, oder eben 2 m Durchmesser. Und jetzt wirste hoffentlich nich albern ;)

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