Frage von Belus911, 17

Ein Hersteller stellt ein Produkt her. Dessen Erlös ist pro Einhet 200. Die Kosten für die Herstllung von x Einheiten sind durch folgende Funktion gegeben?

Der Lösungsweg ist ja: Umsatzfunktion aus den Angaben zum Verkaufspreis aufstellen. Dann zieht man die Kosten- von der Umsatzfunktion ab und erhklät eine Gewinnfunktion f(x) = 500000 + 80x + 0,003x²

Davon dann den Extremwert.

Aber um eine Funktion aufstellen bräuchte ich doch mehr Werte. Ich habe doch nur den Verkaufspreis von 200 pro Stück und die Kostenfunktion.

f(x) = 500000 + 80x + 0,003x² bezieht sich auf die Kosten von X-Einheiten

Wäre toll wenn mir jemand den Lösungweg skizzieren könnte, ich komme einfach nicht drauf...

Antwort
von schwammi435634, 12

Naja... die Erlösfunktion wenn man so will ist ja dann g(x) = 200x. Ist ja eine gerade mit m:200 und y=0, weil ja 0 stk auch 0 erlös haben.

Um die weiter helfen zu können wäre es nützlich zu wissen, was von der Aufgabe eigentlich verlangt ist. Was soll überhaupt berechnet werden?

Kommentar von Belus911 ,

für welchen Wert x den Gewinn maximiert.

f(x) = 500000 + 80x + 0,003x²

g(x) = 200 x

Muss man diese dann gleichsetzen?

500000+80x+0,003x² = 200 x  / -200x

->  500000 - 120x + 0,003x²

Dies dann Ableiten, oder?

-120 + 0,006x dann nach 0 Auflösen

= 20000?

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