Frage von Mareklik, 44

Ein Elektron trifft mit einer Geschwindigkeit von 300000 m/s auf ein Bildschirm.Wie goß ist die Beschleunigung des Elektrons wenn es aus der ruhe Lage?

Ein Elektron trifft mit einer Geschwindigkeit von 300000 m/s auf ein Bildschirm.Wie goß ist die Beschleunigung des Elektrons wenn es aus der ruhe Lage über eine strecke von 4 cm beschleunigt wird? könnt ihr mir dabei helfen komme nicht weiter

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 3

Da hilft der Energieansatz, der den Vorteil hat, dass man die Zeit gar nicht braucht. Die Endgeschwindigkeit ist gut v=10⁻³c, sodass man noch die Newtonsche Näherung ansetzen kann (das ist wichtig zu wissen, denn in hinreichend großen Beschleunigungsspannungen können Elektronen auch mal Geschwindigkeiten erreichen, bei denen diese Beziehung nicht mehr stimmt, weil die kinetische Energie selbst "was wiegt").

Die spezifische Beschleunigungsarbeit a*s muss der spezifischen kinetischen Energie v²/2 entsprechen, woraus sich

a = v²/2s = 9*10¹⁰m²/s²/(8*10⁻²m) = 1,125*10¹²m/s²

ergibt. Um übrigens die Beschleunigungsspannung zu berechnen, braucht man die Masse oder die Ruheenergie E₀=mc² des Elektrons, vorzugsweise in Elektronenvolt, denn dann braucht man beim Ergebnis nur "Elektronen" wegzulassen:

U = Eₖ/e = E₀β²/2e, β = v/c = 5,11*10⁵eV*10⁻⁶/2e = 2,555*10⁻¹V.

Das ist für die Geschwindigkeit überraschend wenig, aber das liegt wohl daran, das Elektronen halt so verdammt leicht sind.

Antwort
von corsleontis, 33

a = vt    s = 1/2 at^2

2 gleichung nach t auflösen

in die erste gleichung einsetzen

Weg als Meter einsetzen (0,04 m)

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