Ein CäsiumCs-137-Präparat hat die Aktivität A=4000000Bq. Berechne die spezifische Aktivität, wenn 10g dieses Präparats in einer Tonne Wasser gelöst wird.?

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3 Antworten

Zunächst einmal müssen wir herausfinden welche Stoffmenge von Cs-137 eine Aktivität von 4000000 Zerfällen in einer Sekunde zeigt. Dazu nutzen wir die Formel

M = N_0 ( 1 - 0,5^( t / τ ) )

M = Anzahl an Zerfällen nachdem die Zeit t vergangen ist

τ = Halbwertzeit

N_0 = radioaktive Stoffmenge zum Zeitpunkt t = 0

Cs-137 hat eine Halbwertzeit von 30,17 Jahren = 952092792 Sekunden.

In unserem Fall gilt also

τ = 952092792 s

t = 1 s

M = 4000000

Gesucht ist die Stoffmenge N_0

4000000/ ( 1 - 0,5^( 1 / 952092792 ) ) = N_0 = 5,5 * 10^15


5,5 * 10^15 Atome Cs-137 haben also eine Aktivität von 4000000 Bq. 


Jetzt rechnen wir die Atomzahl in Gramm um.

Cs-137 hat ein molares Gewicht von 136.9 g/mol. 5,5 * 10^15 Atome sind 

5,5 * 10^15 / (6.02 * 10^23 mol^-1) = 9,1 * 10^-9 mol

Also haben 5,5 * 10^15 Atome ein Gewicht von

136.9 g/mol * 9,1 * 10^-9 mol = 1,25 * 10^-6 g

Wenn 1,25 * 10^-6 g eine Aktivität von 4*10^6 Bq haben dann haben 10g eine Aktivität von 

10g / 1,25 * 10^-6 g * 4*10^6 Bq = 3,2 * 10^13 Bq


Diese Aktivität wird durch Verdünnung jetzt auf eine Tonne Wasser also 10^6 g Wasser verteilt. Die spezifische Aktivität beträgt damit


3,2 * 10^13 Bq / 10^6 g = 3,2 *10^7 Bq / g



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Kommentar von MainLeax
12.06.2016, 00:52

Also was ist denn jetzt das Endergebnis? Kannst du mir das nochmal erklären?

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Was ist mit spezifischer Aktivität gemeint? 
Gibt es iwelche Formeln außer:
A(t) = A0 * e ^(-lambda * t) ?

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Kommentar von Manleitner
11.06.2016, 20:03

Ich glaube es ist einfach nur 



4000000Bq/0.01     in  [Bq/kg]   aber ich weiß es nicht sicher

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Verdünnung 1:100000  -> 10 g = 40 Bq in 10 g Lösung

Gesammt-Aktivität bleibt 4000000Bq ( Wenn Wasser komplett ohne Aktivität )

Zerfall & Zeit nicht berücksichtigt

... wenn Ich mich nicht irre ...

Nicht anwendbar auf Gewässer, wegen Lebewesen, die es akkumulieren in der Nahrungskette ( siehe Fukushima, Tschernobyl, La Hague, Sellafield / Windscale) usw. )

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