Frage von Kiddinme, 6

Eigenschaften & Fkt der quadrat. Gleichung y=a(x+d)²+e?

Wisst ihr Eig. und Fkt. oder wo kann ich es im Inet finden (auf welcher seite - link wär toll)?

Antwort
von surbahar53, 4

f(x)=a(x+d)^2+e beschreibt eine Parabel. In der vorliegenden Darstellungsform lässt sich sofort der Scheitelpunkt S mit den Koordinaten (-d,e) ermitteln.

Der Scheitelpunkt ist der höchste ( a < 0 ) bzw. tiefste ( a > 0 ) Punkt der Parabel.

Mit dem Faktor a lässt sich ebenfalls ein Mass für die Breite (Öffnung) der Parabel festlegen.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 1

Die Gleichung, die Du aufgeschrieben hast, ist die "Scheitelpunktform". Der Scheitelpunkt der Parabel ist dann bei S(-d|e). [üblicherweise schreibt man y=a(x-d)²+e, mit S(d|e), ist aber letztendlich das Gleiche; der x-Wert des Scheitelpunktes ist dort, wo die quadr. Klammer Null wird]

Das a gibt an, ob die Parabel nach oben (a=positiv) oder nach unten (a=negativ) geöffnet ist.

Ist a=1, dann hast Du die Normalparabel vorliegen.
Ist der Betrag von a zwischen 0 und 1 (also |a|<1 oder -1<a<1), dann ist die Parabel gestaucht (breiter als die Normalparabel), ist der Betrag größer als 1, dann ist die Parabel gestreckt (schmaler).

Antwort
von 42XY42, 3

Wenn du schon willst, dass wir deine Hausaufgaben machen, dann nimm dir bitte wenigstens die Zeit deine Frage so zu formulieren, dass sie verständlich ist.

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