Frage von XxmisterybluexX, 31

eigenschaft der Normalparabel, quadratisches wachstum?

Kann mir bitte jemand erklären wie quadratisches wachstum funktioniert, in unserem mathe buch steht der merksatz: ,, Für die quadratfunktion gilt: vervielfacht man einen x-wert mit dem faktor k , so wird der zugehörige y-wert mit dem quadrat der vervielfachungsfaktor, also mit k^2 vefielfacht. '' f(kx)=(kx)^2=k^2x^2=k^2*f(x)

Was bedeutet das und wie kann man es ekären?

Antwort
von PhotonX, 20

Nun, stell dir vor, wir haben eine quadratische Funktion, sodass f(2)=10. Jetzt verdreifachen wir den x-Wert, wollen also wissen, was f(6) ist (6=3*2). Und wir stellen fest, dass der Funktionswert nicht dreimal so groß ist, sondern gleich neunmal so groß (9=3²), also, f(6)=90 statt 30.

Kommentar von XxmisterybluexX ,

den ersten teil verstehe ich aber wie kommt man auf 9=3² und dann auf 90?

Kommentar von PhotonX ,

Nun, wenn ich x um Faktor 3 erhöhe, muss f(x) um Faktor 3² erhöht werden (deshalb der Name "quadratisches Wachstum"). Also ist f(3*2)=3²*f(2).

Kommentar von XxmisterybluexX ,

Ok, danke. :)

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