Frage von sthemermaid, 33

EFunktion ableitungmathehilfe?

Wie macht man die ableitung von N(t)=24-18×e^(-0,2t)-6×e^(0,2t) Bin am verzweifeln :S Danke im voraus

Antwort
von Melvissimo, 27

Da stehen 3 Summanden:

  • 24
  • -18e^(-0,2t)
  • -6e^(0,2t)

Du kannst die Ableitung von N(t) berechnen, indem du die Summanden einzeln ableitest.

Z.b. die Ableitung von 24 ist 0.

Die Ableitung von -18e^(-0,2t) berechnet man mithilfe der Kettenregel: Innere Funktion ist g(t) = -0,2t und äußere Funktion ist f(g) = -18e^g.

Damit gilt g '(t) = -0,2 und f '(g) = -18e^g.

Also ist die Ableitung des zweiten Summanden:

g '(t) * f '(g(t)) = -0,2 * (-18e^g(t)) = 9e^(-0,2t).

Ähnlich rechnest du die Ableitung von -6e^(0,2t) aus. 

Letzten Endes ergibt sich dann die Ableitung von N(t) als die Summe der 3 einzelnen Ableitungen.

Kommentar von sthemermaid ,

aber -0,2 × -18 ist doch 3,6 ??? oder???

Kommentar von Melvissimo ,

Absolut richtig. Irgendwie habe ich nicht mit 0,2 multipliziert, sondern mit 0,5.

Das Verfahren bleibt aber dasselbe ;)

Kommentar von sthemermaid ,

oh ok danke.. also N(t)= 6e^(-0,2t)-1,2e^(0,2t) ... ?

Kommentar von Melvissimo ,

Fast. Wie du eben angemerkt hast, muss der erste Vorfaktor nicht 6 lauten, sondern 3,6.

Kommentar von sthemermaid ,

Ja sorry meinte ich XD

Kommentar von Melvissimo ,

Dann stimmt es :)

Kommentar von sthemermaid ,

omg ich habs kapiert danke danke danke danke gracias muchacho 😘😘😘😘😘

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 25

Leite jeden Summanden einzeln ab.

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