Frage von SirThanksalot, 93

e funktion auflösen/umstellen?

Hallo könnt ihr mir helfen die Funktion zu lösen ?

Ich bin soweit das ich die funktion in -2+2^-x*1/8=2 umgeformt habe. So richtig ?

Wie mach ich weiter?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 26

Auf der rechten Seite sind nur Zahlen 

-2 + 1/2^(x+3)= a  hier a musst du ausrechnen

1/2^(x+3)= a +2 ergibt

2^(x + 3)= 1/(a +2) Substitution b= x +3

2^b= 1/(a+2) Logarithmengesetze siehe Mathe-Formelbuch 

log(a^x)= x * log(a)

ln(2^b)= ln(1/(a+2) ergibt b= ln(1/(a+2) /ln(a)

mit b= x+3 ergibt x= b- 3

HINWEIS : Man kann auch den Logarithmus lg nehmen,dann steht da

b= lg(1/(a+2) / lg(2) und dann auch x= b - 3

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 33

-2 + 1/(2ⁿ⁺³) = 2⁻²(2⁶/16 + 4)

-2 + 1/(2ⁿ⁺³) = 1/4 * (64/16 + 4)

-2 + 1/(2ⁿ⁺³) = 1/4 * 8 = 2

1/(2ⁿ⁺³) = 4

2⁻⁽ⁿ⁺³⁾ = 4

-(n + 3) = log2(4)

-(n + 3) = 2

-n - 3 = 2

-n = 5

n = -5

Hexenwerk vollendet. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Kommentar von SirThanksalot ,

Danke dir, hätte ich mal in der Mittelstufe besser aufgepasst hätte ich die ganzen Umformungsprobleme nicht... ^^

Kommentar von Willibergi ,

Hätte, hätte, Fahrradkette. ^^

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 35

rechte Seite ist richtig;

dann +2

also

1/2^(x+3) = 4

dann Kehrwert

2^(x+3) = 1/4

2^(x+3) = 2^-2

also mit Exponentenvergleich

x+3=-2

x = -5

und Probe machen

Kommentar von SirThanksalot ,

1/2^(x+3) = 4

dann Kehrwert

2^(x+3) = 1/4 

kannst du mir bitte den Schritt kurz erklären bzw welche Regel das ist ?

Kommentar von Willibergi ,

Sagt dir Reziprok etwas?

Der Kehrwert von 1/2 ist 2 - der von 4 ist 1/4.

Du potenzierst mit -1. ^^

LG Willibergi

Kommentar von SirThanksalot ,

aaallles klar ^^ das kann ich ja immer machen solange ich die Operation auf beiden Seiten ausführe. Man... das muss man aber auch erstmal sehen^^ 

Danke sehr :)

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