Frage von Usedefault, 79

E = m*c^2 und Gravitation?

Hallo!

Wenn Energie abgestrahlt wird, sinkt ja um den Faktor m = e/(c^2) die Masse.

Wenn nun Masse und Energie dasselbe ist, dann müsste ja die Gravitation die Masse erhöhen, da ja von Lageenergie gesprochen wird. Doch hat aber ein Objekt auf einem Berg dieselbe Masse, wie auf dem Boden.

Wie lässt sich das veranschaulichen?

Lg

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Reggid, 35

masse und energie ist nich dasselbe.

die beziehung zwischen masse und energie (und impuls) lautet

E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2

wenn energie e , z.B. in form von elektromagnetischer strahlung abgegeben wird, dann verringert sich die masse nicht einfach um dm=e/c^2

wenn du ein system aus zwei koerpern relativ zueinander in ruhe hast, dann ist die masse des gesamtsystems groesser wenn die beiden weiter voneinander entfernt sind. und zwar eben wegen der gravitativen bindungsenergie.

die summe der einzel massen ist aber nicht gleich der masse des gesamtsystems

Kommentar von Usedefault ,

Jetzt verstehe ich, warum ich gedanklich aussteige.

Aber viele im Forum meinen Energie und Masse ist dasselbe und andere meinen Bewegungsenergie erhöht die Masse eben nicht.

Wozu ist dann E = mc^2 überhaupt gut? Was kann man damit berechnen?

Kommentar von Reggid ,

Aber viele im Forum meinen Energie und Masse ist dasselbe

das ist natuerlich schade, wenn viele im forum eine seit 100 jahren veralterte konvention benutzen, die in der physik nicht mehr verwendet und gelehrt wird. aber was soll man machen...

Wozu ist dann E = mc^2 überhaupt gut? Was kann man damit berechnen?

die energie eines massiven objekts in seinem ruhesystem.

Kommentar von rolle216 ,

Von "Masse ist dasselbe wie Energie" war bei Einstein nie die Rede. Man spricht von der Äquivalenz von Masse und Energie. Und die gilt nicht für bewegte Teilchen.

Die Formel E=mc^2 ist also richtig (und wichtig) im richtigen Zusammenhang.

Kommentar von jf20011 ,

E = mc^2 ist sehr wichtig. Du kannst berechnen, wie viel Masse ein Körper zusätzlich hat, wenn er eine thermische Energie von z.B. 200 J hat (nach m umgestellt). Du kannst berechnen, wie viel Energie bei einer Wasserstoffbombe freigesetzt wird (m = Masse eines Waserstoffatoms). Und einiges mehr.

Kommentar von Reggid ,

oder um es nochmall klar zu sagen, weil das vielleicht ein bisschen unter gegeangen ist:

es handelt sich hierbei um den ganz normalen massendefekt, wie man ihn bei bindungszuständen immer hat.

das gesamtsystem erde-testkörper hat eine geringere masse als die summe der massen der beiden einzelteile.

die größe des massendefekts ist abhängig davon in welcher höhe sich das testobjekte befindet (umso größer je näher am erdboden), die masse der einzelobjekte selbst ist davon natürlich unabhängig.

Antwort
von rolle216, 18

Deine Grundannahme ist falsch. Die Masse m in der Formel E=mc^2 ist die Ruhemasse. Abstrahlung beinhaltet, dass der Energietransport durch Photonen geschieht. Die haben aber keine Ruhemasse. Die komplette Energieformel lautet: E= Wurzel((mc^2)^2 + p^2c^2). Dem Rest deiner Frage kann ich nicht ganz folgen. Du schmeißt da ein paar physikalische Begriffe im falschen Zusammenhang durcheinander.

Antwort
von daCypher, 37

Die Lösung ist ganz einfach: Lageenergie wird nicht "abgestrahlt". Die Energie, auf die sich die Formel E=mc² bezieht, ist die Strahlungsenergie (Betastrahlung), die Auftritt, wenn Bestandteile eines Atoms sich auflösen, also zerfallen.

Auf mechanische Energie (also z.B. Lageenergie oder potentielle Energie, wie z.B. bei einer gespannten Feder) lässt sich das nicht anwenden.

Kommentar von Usedefault ,

Achso, ich dachte E = mc^2 gilt überall.

Antwort
von Raph101, 20

Es ist tatsächlich so das ein gewisser Teil der Erdmasse (ich nenns mal so) im Gravitationsfeld steckt. :)

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 18

Masse und Energie sind nicht dasselbe. Masse ist eine besondere Erscheinungsform vom Materie.

E = m * c^2 gibt lediglich das Äquivalent an, wenn Masse Energie abstrahlt.

Aber auch die RT ist letztlich nur ein Modell, das Näherungen enthält.

Wenn mans ganz genau nimmt, hast du mit deiner Überlegung recht. Auf einem Berg hat ein Körper mehr Lageenergie und dementsprechend nimmt seine Masse zu. Insofern gibt es auch spitzfindige Physiker, die eine sogenannte "Ruhemasse" nicht gelten lassen, weil die Masse immer von der Gesamtenergie abhängt und nicht nur von der kinetischen.

Habe mal ein youtube-video gesehen, da hat es einer auf die Spitze getrieben (finde es leider nicht mehr). Der Physiker hatte einen großen und einen kleinen Würfel und sein Vortrag lief darauf hinaus, dass die Gesamtmasse von beiden unterschiedlich ist, je nachdem, ob der kleine Würfel oben oder unten liegt, wenn man beide Würfel stapelt.

Antwort
von lks72, 21

Der Körper auf dem Berg hat keine andere Ruhemasse, aber der Grund ist nicht der, der hier genannt wird. Es liegt einfach daran, dass die Energie beim Hochheben nicht auf den Körper übergeht, sondern ins Gravitationsfeld der Erde, daher ist der Körper oben auch nicht schwerer. Beim Herunterfallen bekommt er seine kinetische Energie dementsprechend dann auch aus dem Gravitationsfeld.

Antwort
von Dearex, 50

Also ich hoffe ich konnte dir folgen:

Zu der Aussage: "Doch hat aber ein Objekt auf einem Berg dieselbe Masse, wie auf dem Boden." kann man sagen: Praktisch JA, Theoretisch NEIN. Und zwar mit der gleichen Begründung warum eine leere Batterie leichter ist als eine volle. Bloß sind das Massenunterschiede im >< so kleinen Bereich, das man das nicht (effektiv) messen kann (Fehlerquellen einfach zu viele).


Wie man das Veranschaulichen kann? Keine Ahnung, hab nicht ganz verstanden was du veranschaulichen willst.


Ich hoffe ich konnte trotzdem helfen ;D

Kommentar von Usedefault ,

Na weil doch die Bewegungsenergie die relativistische Masse erhöht, also müsste doch Gravitation auch die Masse erhöhen, sei es ja auch Energie.

Antwort
von JohnCDark, 30

Bist du sicher, dass du E=mc^2 meinst? Oder eher die potentielle Energie E=mgh und kinetische E=0.5mv^2 ?

Kommentar von Usedefault ,

Ist E = mc^2 nicht überall gültig?

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