Frage von simon2210, 36

e + e^-0,5x = -e (x-1) +1?

Schnittpunkt ist gesucht. Ich komme einfach nicht drauf bitte um Hilfe.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 4

Klammer und Multiplikations-Operator fehlen...
Wenn die Aufgabe wirklich so lautet:
e+e^(-x/2)=-e*(x-1)+1
e*x+e^(-x/2) = 1
e^(-x/2) = -e*x+1
dann ist es http://www.lamprechts.de/gerd/LambertW-Beispiele.html
§5 mit a=-1/2, b=-e, c=1
x = (2*e*LambertW(n,-1/2 e^(-1-1/(2 e)))+1)/e mit n=-2...1
also 4 Lösungen (jeder gute Rechner kennt LambertW ):
n | x[n]
--------------
-2| -7.63655633041520395484132868-14.7113605370268993038136 i
-1| -5.55899348576450702725275863
0 | 0
1 | -7.63655633041520395484132868+14.7113605370268993038136 i

Probe: e+e^(-x/2)+e*(x-1)-1, bestätig für alle 4 x[n]
das Ergebnis 0

falls Ihr weder komplexe Zahlen noch LambertW hattet, 

soll vermutlich nur die "0" gesehen werden...

Oder hattet Ihr gerade Näherungslösungen?

Die -0.55899... kann natürlich auch per Newton-V. oder Bisektion ermittelt werden.

Oder die Ausgangsaufgabe lautet anders...

Antwort
von DukeSWT, 25

| -e

e^(-0,5x) = -xe+1 | log

Das Umformen zum Logarithmus weiß ich nicht mehr

Antwort
von oelbart, 14

Dir ist klar, dass e einfach nur eine normale Zahl ist?

Kommentar von simon2210 ,

jap

Antwort
von DukeSWT, 23

Logarithmus als Äqzivalenzumformung.

Kommentar von simon2210 ,

könntest du bitte den Rechenweg schicken? Damit fange ich leider nichts an

Kommentar von DukeSWT ,

also | ln auf beiden seiten und dann nach x auflösen.

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