Frage von platin611, 63

Duschkosten, bei elektrisch erzeugte Wärme?

Hallo,

ich habe eine Frage für die Pysikarbeit! Ich würde mich freuen, wenn ihr mir noch erklären könntet wie ihr auf das Ergebnis gekommen seit!

Frage: Was kostet, wenn man duscht, und das warme Wasser elektrisch erzeugt?

Gegegben: 

Duschdauer: 10min 

Wasserdurchlauf: 6l/min 

Masse des Wassers, 60000g=m 

[Dreieck][Wurzelzeichen]=25 Grad Celsius 

C= 4,18 J/c*g ("/" bedeutet Bruch)

Ich hoffe ihr könnt mir helfen und mir das erklären!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, 12

Die Energiemenge,die bezahlt werden muss errechnet sich mit

Q=m * c * (t2-t1) hier ist m die Masse des Wassers m=6 l/min *10 min =60 l =60 Kg oder 60000 gr (Gramm)

c= 4.18 J/gr *° dies ist die spezifische Wärmeenergie von Wasser

Um 1 Gramm Wasser um 1° Celsius zu erwärmen benötigt man eine Energie von 4,18 J (Joule) Werte in Formel eingesetzt

Q= 60000 gr * 4,18 J/gr *° *25°=6270000 J dies sind 6270 KJ (Kilojoule)

25° =t2-t1 hier ist t1 die Anfangstemperatur des kalten Wassers und t2 die Endtemperatur des warmen Wassers (Duschtemperatur)

1 KWh=3600 KJ daraus ergibt sich der Stromverbrauch 6270 KJ/3600 KJ/KWh =1,741 Kwh

1 Kwh Strom kostet ca. 28 Cent also kostet der Strom für diesen Duschvorgang 1,741 KWh * 28 Cent /KWh=48,75 Cent

HINWEIS :Wenn ein Elektromotor mit einer Anschlußleistung von 1000 W=1 KW 1 Stunde lang läuft,so verbraucht er eine elektrische Energie von 1 KWh (Kilowattstunde)

Schließt man nun den Elektromotor an eine Seilwinde an,so kann man berechnen,wieviel 1 KWh in Kj (Kilojoule) ist

Es gilt Eel=Epot ergibt 1000 W * 3600 S = m *g * h ergibt h 

h=1000 W *3600 s/ 1000 Kg *9,81 m/s^2=366,97 m

Ein Elektromotor mit 1 KW Leistung kann also 1000 Kg in 1 Stunde 366,97 m hochziehen (verluste vernachlässigt.

Somit entspricht 1 KW h = 1000 Kg * 9,81 m/s^2 *366,97 m=3600000 J dies sind 3600 KJ (Kilojoule) 

1000 J (Joule)=1 KJ

Expertenantwort
von Peppie85, Community-Experte für Energie, 12

du hast doch schon alle faktoren gegeben bei 10 minuten mal 6 Liter pro minute ergibt sich eine wassermenge von 60 Litern.

gut, die formel für den energiebedarf sezt auf kg, aber beim wasser ist die dichte (nahezu) 1... warmes wasser ist etwas leichter als 1 kg pro Liter. aber vernachlässigen wir das mal ein wenig.

dann hast du eine temperaturdifferenz (Delta T) von 25° gegeben... und 4,18 Kilojoule pro Grad und Liter...

also musst du nur 60 x 25 x 4,18 rechnen, dann erhältst du die benötigte menge in Kilojoule (Kilowattsekunden) zur umrechnung auf Kilowattstunden musst du nur durch 3600 teilen.

lg, Anna

Expertenantwort
von Miraculix84, Community-Experte für Schule, 23

Du kannst an der Einheit der Wärmekapazität die Formel "ablesen":

C = E / (m * T)


C = Wärmekapazität = 4,18 [J/(g*°C)]

E = benötigte Energie in Joule

m = Masse des Wassers in [g] = 60000g

T = Temperaturunterschied [°C] = 25°C


=> Das setzt du in die Formel oben ein und damit rechnest du E aus. FERTIG (Also zumindest hast damit die Energie ausgerechnet - was das dann in "Strom" kostet, kann man der Aufgabe so nicht entnehmen.)


Ach so: Das, was du als "[Dreieck][Wurzelzeichen]" beschreibst, ist Delta Theta. Delta bedeutet "Differenz" und Theta ist der Buchstabe für eine in °C angegebene Temperatur. Der Buchstaben T wird für die Temperatur eigentlich nur benutzt, wenn sie in Kelvin [K] angegeben ist. Ich habe da oben ein bisschen geschummelt, weil ich hier keinn Theta schreiben kann.


LG
MCX


Kommentar von platin611 ,

Vielen vielen Dank, jetzt habe ich das verstanden! :)

Antwort
von Nomex64, 12

Vieles wurde hier schon mehr oder weniger richtig beantwortet, an BAsten gefällt mir noch der Rechenweg von fjf100.

Du musst nur noch eins beachten. Kein Warmwassererhitzer kann 100% der eingesetzten Energie an das Wasser abgeben. Jedes System hat Verluste.

Du musst also noch den Wirkungsgrad mit einrechnen um zu einem Ergebnis zu kommen was annähernd den realen Bedingungen entspricht.

Antwort
von holgerholger, 33

Du errechnest die gesamte Wassermenge, die erwärmt werden muss. Aus dieser Menge, der spezifischen Wärmekapazität des Wassers bestimmst Du die benötigte Energiemenge. Und dieses mal Strompreis gibt den preis pro Duschgang. Einheiten beachten!

Kommentar von platin611 ,

Vielen Dank für deine Antwort!

Kannst du mir eventuell sagen, wie man  die Wassermenge errechnen kann? Gibt es dafür irgendeine Formel oder etc.?

Kommentar von holgerholger ,

Wenn Du 10 Minuten lang duscht und je Minute 6 liter durchlaufen, dann hast Du - Na?     Törööh! 60 Liter verbraucht.

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