Durchmesser eines Kreises berechnen wenn nur Umfang angegeben ist?

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6 Antworten

Du brauchst auch nur den Umfang. Bei einem Kreis sind nämlich der Umfang U und der Durchmesser d respektive der Halbmesser oder Radius
R = d/2
proportional zueinander, und der Proportionalitätsfaktor zwischen U und d heißt π (gesprochen: "pi") mit dem ungefähren Zahlenwert 3,1416. Allerdings ist das eine Näherung.
Genauer gesagt ist jede Angabe als Bruch oder Dezimalbruch ist eine Näherung, da π irrational ist.
Natürlich gilt diese Formel

U = π*d = 2π*R

streng nur für Kreise, die in einer euklidischen, flachen Ebene liegen. Euklidisch, benannt nach dem griechischen Mathematiker Euklid, bezeichnet die Eigenschaft eines Raumes, dass dort unsere übliche Geometrie, etwa der Satz des Pythagoras gilt.

Schlägst Du z.B. auf der Erde einen hinreichend großen Kreis um einen Punkt und misst nicht nur den Umfang, sondern auch den Durchmesser entlang der Oberfläche, weicht der Umfang nach unten von 2πr ab, und zwar umso stärker, je größer der Kreis ist.
In der Schule behandelt man das aber eher nicht.

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Aus dem Formelbuch kannst du U = D • Pi entnehmen.

Umgestellt nach D

D = U / pi

erhalten solltest du 2,228 cm

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Hallo,

Ich habe dazu eine gute Seite Internet gefunden die dir vielleicht helfen könnte.

http://www.mathepower.com/kreis.php

LG

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u = 2 r π hier gibt es nur eine Unbekannte, also danach auflösen

Tip: es handelt sich um r.

r brauchst du für den Radius und den brauchst du für den Durchmesser, da d = 2r

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Kommentar von xfragerxx
08.06.2016, 19:51

Danke erstmal, sry bin sehr schlecht in mathe was meinst du mit auflösen ?

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Der Kreisumfang ist als 2 x Pi x r definiert. In diesem Falll also 2 x 3,14 x r = 7 cm. Jetzt musst Du nur noch umstellen und ausrechnen...

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U = 2Pi * r 

r = U/2Pi

d = 2*r

hoffe ich konnte weiterhelfen!

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