Frage von mimoanime456, 43

Durch Scheitelpunkt Funktionsgleichung herausfinden?

Ich schreibe am Freitag Mathe und verstehe da eine Aufgabe nicht. Mir wurde ein Scheitelpunkt gegeben und ich muss die passende Funktionsgleichunh dazu angeben . In den Löungen steht etwas anderes . Der Scheitelpunkt ist S(0|5,7) und in den Lösungen steht das die Funktionsgleichung y=x^2+5,7 ich hab aber y=0.34(x-0)^2+5,7 ich bin so vorgegangen das ich als erstes 0 und 5,7 in die Funktion eingesetzt habe und danach hab ich ein beliebigen x-wert z.B 3 eingesetzt und hab mir eine Parabel gezeichnet mit dem oben angebenden Scheitelpunkt und bin vom SP eins nach rechts und 3 nach oben und so hatte ich den y-wert der bei mir 8,8 war und dann sag das ganze so aus 8,8=a(3-0)+5,7 dann hab ich das a mit der äquvivalentsumformung herausgefunden und das war dann bei mir 0,34 was habe ich falsch gemacht ?

Antwort
von Blvck, 25

Bei der Erklärung mal ein Punkt statt eines unds wäre nicht schlecht gewesen. :D

Ich gehe mal davon aus, dass vorgegeben war, dass die Parabel nicht gestreckt wurde, sonst ginge es gar nicht.

Damit hast du die Scheitelpunktform y=(x-c)² + d, da musst du den Scheitelpunkt einsetzen: y = (x-0)² +5,7 = x² + 5,7

Dabei allerdings beachten, dass die x-Koordinate nicht das gleiche Vorzeichen wie in der Klammer hat. Bei y=(x-3)+2 wäre der SP z.B. bei (3|2) und nicht bei (-3|2)

Kommentar von mimoanime456 ,

Dankeschön nochmal:D

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 21

du kannst dir doch nicht irgendeinen Streckfaktor aussuchen;

wenn die Aufgabe so gestellt wird, musst du von der Normalparabel ausgehen;

also einfach in die Scheitelpunktsform einsetzen;

y=(x-0)² +5,7

also y = x² + 5,7

Kommentar von mimoanime456 ,

Vielen Dank:) aber wo bleibt das a denn?

Kommentar von PWolff ,

Das a? Das ist bei einer Normalparabel genau 1. (Dadurch ist eine Normalparabel ja charakterisiert.)

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