Frage von cembaltas1201, 120

Du hast Karten von 1-10, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Zügen einmal die 10 zu ziehen?

Mathe Hausaufgaben, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 24

Das ist eine sogenannte Bernoulli-Kette.

Fragestellung Nummer 01 -->

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Zügen genau einmal die 10 zu ziehen ?

n = 2

k = 1

p = 0.1

http://matheguru.com/stochastik/164-bernoulli-kette.html

Die Werte für n, k und p auf der Webseite eingeben, danach auf "Verteilungsfunktion" klicken, falls du schon woanders geklickt haben solltest.

Als Wahrscheinlichkeit erhält man p = 0.18, das sind 18 %

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Fragestellung Nummer 02 -->

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Zügen mindestens einmal die 10 zu ziehen ?

n = 2

k = 1

p = 0.1

Die Werte für n, k und p auf der Webseite eingeben, danach auf
"obere kumulative Verteilungsfunktion" klicken.

Als Wahrscheinlichkeit erhält man p = 0.19, das sind 19 %

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Das schöne an der oben genannten Webseite ist, dass die exakte verwendete Formel ebenfalls mit angezeigt wird, so dass du genau weißt, wie man es ausrechnen kann.

Ich habe die Ergebnisse mit sogenannten Monte-Carlo-Simulationen auf meinem Computer nachsimulieren lassen, die oben genannten Ergebnisse stimmen !

Wichtig : Die Ergebnisse gelten für das Zurücklegen der Karte !

Antwort
von erklaerbaer95, 44

Google mal die Pfadregel. Und mal dir ein Baumdiagramm.

Außerdem: Deine Angaben sind sehr unpräzise. Legst du eine gezogene Karte vor dem zweiten Ziehen zürück (Ziehen mit Zurücklegen) oder nicht (Ziehen ohne Zurücklegen)? Und willst du genau einmal die 10 ziehen, oder fällt auch das Ereignis zweimal die 10 in deine gewünschte Ergebnismenge?

Also: Baumdiagramm zeichnen, dann mithilfe der Pfadregel die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Pfade bestimmen und mit der Summenregel die entsprechenden Pfade addieren.

Kommentar von cembaltas1201 ,

Danke

Antwort
von kepfIe, 33

Mit der Formulierung nicht eindeutig lösbar. Ausserdem Hausaufgabenfrage. geh weg damit.

Antwort
von UweFuerst, 61

Wow das klingt ja nichteinmal so als hättest du dir auch nur ein bischen gedanken über die aufgabe gemacht..

Kommentar von marcussummer ,

Nicht nur das: Die Frage ist auch noch ganz schlecht wiedergegeben: Es wird nicht mal klar, ob man nach dem ersten Zug die gezogene Karte wieder zurücklegt oder die Auswahl geringer wird. Mit den Angaben ist die Aufgabe noch nicht mal eindeutig lösbar...

Antwort
von BradleyBiggle, 66

Hallo

im Bereich von 20%

LG

PS: Angaben ohne Gewähr. 

Kommentar von cembaltas1201 ,

Also meine eigentlich frage ist, ob ich 1/10 x 1/10 oder 1/10+1/10 rechnen muss

Kommentar von YStoll ,

Weder noch, egal wie das Experiment aufgebaut ist.
1/10 * 1/10 wäre die Wahrscheinlichkeit, die 10 bei zwei Zügen mit Zurücklegen genau zwei mal zu ziehen.
1/10 + 1/10 ist die Wahrscheinlichkeit eine 10 zu ziehen wenn du einmal Ziehen darfst und es zwei Zehnen gibt.

Antwort
von EinMadchen02, 49

20%. Es sind ja 1/10 Karten. Im Normalfall wären es 10%. Da du, aber 2 Versuche hast 20%.

Kommentar von cembaltas1201 ,

Wie ist denn der rechnen weg genau

Kommentar von EinMadchen02 ,

Denk scharf nach

Kommentar von YStoll ,

Du kannst Wahrscheinlichkeiten nicht einfach addieren!
Wenn ich eine Münze werfe, habe ich 50% Wahrscheinlichkeit, Zahl zu werfen. Wenn ich zweimal werfe aber nicht 100%.
Das würde ja bedeuten, dass es unmöglich ist, zwei mal in Folge Kopf zu werfen.

Antwort
von 9accounts, 43

Wenn man einmal zieht, ganz logisch 1/10 also 10%. Wenn man zweimal zieht, ebenfalls 2/10, also 20%.

Kommentar von YStoll ,

Falsch.

Kommentar von 9accounts ,

Was ist die richtige Lösung?

Kommentar von 9accounts ,

Hab das bei google gefunden:

http://www.onlinemathe.de/forum/Wahrscheinlichkeiten-addieren-oder-multipliziere...

also ist es doch richtig, oder nicht?

Kommentar von YStoll ,

Nein! Du addierst Wahrscheinlichkeiten zweier verschiedener, Ereignisse nur, wenn du wissen willst, wie Wahrscheinlich das eine oder das andere bei einer einfachen Durchführung ist. Das geht jedoch nur, wenn das eine Ereigniss das andere ausschließt und umgekehrt.
Beispiel: Wahrscheinlichkeit beim Würfeln für "5 oder eine gerade Zahl" = 1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3
Wahrscheinlichkeit für "4 oder eine gerade Zahl" = 3/6 = 1/2

Kommentar von YStoll ,

Die Aufgabe ist nicht eindeutig gestellt und somit nicht lösbar, siehe erklaerbaer95.

Angenommen er sucht nach der Wahrscheinlichkeit für mindestens eine Zehn mit Zurücklegen. Die Wahrscheinlichkeit wäre dann 1 - 9/10 * 9/10 = 0,19
Oder: 1/10 * 1/10 + 1/10 * 9/10 + 9/10 * 1/10 = 0,19

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