Frage von MarkusBuchholtz, 56

Dreiecke in einem bestehenden Dreieck zeichnen?

Hallo zusammen,

habe ein mathematisches Problem bei dem ihr mir hoffentlich helfen könnt. Gegeben ist ein Dreieck. Dieses hat einen Flächeninhalt x. Jetzt will ich in diesem Dreieck 2 neue Dreiecke zeichnen. Das erste nimmt 1/3 von x ein das zweite 2/3 von x.

Beispiel: Ich habe ein Dreieck mit dem Flächeninhalt 6. Jetzt will ich dieses aufteilen. Dabei soll das eine Dreieck das entsteht einen Flächeninhalt von 2 und das andere einen von 4 haben. wie finde ich raus wie ich meine Linie zeichnen muss?

Danke

Antwort
von HTGDV, 12

Nehmen wir an, die Grundseite deines Dreiecks ist c und die ist x lang, h ist gegeben. dann ist die Fläche A = 1/2*x*h Du willst ein neues Dreieck mit der Fläche 1/3 A, also 1/2 * x2 * h = 1/3 A, daraus folgt  x2 = (2/3A) / h. Somit teilst du die Grundseite in x2 und c - x2 auf. x2 ist die neue Grundseite des neuen Dreiecks. 

Beispiel Dreieck mit Flächeninhalt 6: Grundseite 3, Höhe 4

x2=(2/3*6)/4 =4/4 = 1

Überprüfen:

1/2*1*4 = 2 = 1/3 A --> Passt

Dann ziehst du einfach ne Linie x2 abgezählt auf der Grundseite bis zum Schnittpunkt der beiden anderen Seiten

Antwort
von Mikkey, 10

Du teilst eine Seite in zwei/ein Drittel und ziehst von dem Teilungspunkt eine Linie zu der gegenüberliegenden Ecke.

Auf jede andere Weise der Teilung wäre entweder die Bedingung nicht erfüllt oder es entstehen keine Dreiecke.

Antwort
von Epicmetalfan, 9

darfst du ein lineal zum abmessen benutzen?

die formel für den flächeninhalt ist ja 0,5 * a * h

wenn du jetzt einfach bei deiner grundseite a bei 1/3 der länge einen punkt einzeichnest un den mit der spitze verbindest, dann ändert sich ja ander höhe nichts, nur die grundseite wurde mal 1/3 genommen und du hast deine 2 Dreiecke.

Beispiel du hast ein dreieck mit der grundseite 3cm und der höhe 4cm.

0,5 * 3cm *4cm = 6cm fläche

wenn du die 3cm jetzt in 1cm und 2 cm aufteilst, hast du ein Dreieck mit

0,5*1cm*4cm=2cm und eins mit 0,5*2cm*4cm=4cm

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