Frage von ShadowBackRose, 68

Doppelklammer auflösen?

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe nicht und wäre dankbar für jegliche Art von Hilfe.

256+[(33-6)+(-27)-(36-19+155)+17]

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 54

Hallo,

bei solchen Klammeraufgaben mußt Du Dich von innen nach außen durcharbeiten. Du beginnst also bei den runden Klammern innerhalb der eckigen:

(33-6)=27

+(-27)=-27

-(36-19+155)=-(172)=-172

Nun hast Du nur noch die eckige Klammer, die Du jetzt als runde schreiben kannst:

256+(27-27-172+17)=256-155=101

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von ShadowBackRose ,

Hallo,

das Problem ist dass meine Lehrerin uns ein Lösungsblatt mit dem Ergebnis 121 gegeben hat :/

Kommentar von Willy1729 ,

Dann unterrichtet Deine Lehrerin entweder die Druckfehler mit, oder Du hast die Aufgabe falsch übermittelt, was leicht passieren kann. Die mathematischen Regeln, ein Taschenrechner, ShadowBlackRose und meine Wenigkeit bekommen 101 heraus, also 4:1 für 101 gegen 121.

Kommentar von ShadowBackRose ,

Oki vielen vielen dank Sie haben mich gerettet hahah:D

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 68

steht vor einer Klammer ein Pluszeichen kannst Du die Klammer einfach weglassen (bzw. die Vorzeichen innerhalb der Klammer bleiben die gleichen); ansonsten würde ich von innen nach außen auflösen; steht ein Minuszeichen davor, wechseln alle Vorzeichen in der Klammer

Kommentar von Mimi1500 ,

Nein man kann die Klammer nicht weg lassen.

Das war in der Klammer steht muss zuerst ausgerechnet werden und deswegen steht sie doch da?!

Kommentar von Rhenane ,

fürs Ergebnis spielen solche "Plusklammern" keine Rolle: bevor ich z. B. bei 13+(17-9)-2+9 als simples Beispiel erstmal 17-9 ausrechne um dann später wieder 9 dazu zu addieren, lass ich die Klammer lieber weg und "ignoriere" die Neunen. Manchmal ist es sinnvoller erst einmal zu sortieren um sich das Rechnen zu vereinfachen und Rechenfehler zu vermeiden

Kommentar von ShadowBackRose ,

Dankeschön :)

Antwort
von iokii, 49

Schritt für Schritt  die runden Klammern zuerst.

Antwort
von ReimundAcker, 13

   256 + [(33-6 ) + (-27) - (36-19+155) + 17]
= 256 + [33 - 6  + (-27) - (36-19+155) + 17]    // Klammer um 33-6 überflüssig
= 256 + [33 - 6    -  27  - (36-19+155) + 17]     // da 6 + (-27) = 6 - 27
= 256 + [33 - 6    -  27 - 36 + 19 - 155 + 17]    // da -(36-19+155) = -36+19-155
= 256 + 33 - 6    -  27 - 36 + 19 - 155 + 17      // da die eckigen Klammern hier
                                                                         // überflüssig sind
= 256 - 6 + 33 + 17 - 155 + 20 - 1 - 36 - 27     // Summanden & Subtrahenden
                                                                         // umgestellt & 19=20-1 genutzt,
                                                                         // für bequemes Rechnen
= (256-6) + (33+17) - 155 + 20 - 1 - 36 - 27    // Klammern zur Verdeutlichung
= (256-6) + (33+17) - 155 + 20 - (1+36+ 27)   // da -1-36-27 = -(1+36+27)
= 250       + 50         - 155 + 20 - 64
= 300                       - 155 + 20 - 64
= 145                                + 20 - 64
= 165                                        - 64
= 101

Merke: Mathematiker sind faul und schreiben lieber etwas mehr, um etwas weniger zu rechnen.         

Antwort
von Mimi1500, 14

Es müssten 101 rauskommen 

Antwort
von UlrichNagel, 43

Klammern immer von innen nach aussen auflösen. Die eckige ist unnütz, da + davor steht und sich damit nichts ändert. Kannst du weglassen! Nur bei der hintersten runden Klammer steht - davor, also alle Glieder in dieser Klammer umdrehen. die 2 ersten runden einfach weglassen.

Kommentar von ShadowBackRose ,

Und wie löse ich die Klammern aus?

Kommentar von UlrichNagel ,

Hast du meine Antwort nicht richtig gelesen? Hab ich doch beschrieben: Wo "+" davor steht einfach Klammer weglassen, bei "-" muss alles in der Klammer umgedreht werden (und dann Klammer weglassen)

Kommentar von ShadowBackRose ,

Also: (33-6)=27

+(-27)=-27

-(36-19+155)=-(172)=-172

256+(27-27-172+17)=256-155=101

Kommentar von UlrichNagel ,

Es ist nicht falsch, wenn du erst die Klammer ausrechnest und das Rechenzeichen vor der Klammer davor setzt. So ist allerdings die Umformungsregel nicht gedacht, da du oft in der Klammer Buchstabenglieder hast, die du NICHT verrechnen kannst! Dann muss die Umformungsregel, wie ich sie beschrieben habe, eingesetzt werden! Bitte wiederhole dies mit auflösen der Klammern!

Kommentar von ShadowBackRose ,

Okay vielen vielen dank :)

Kommentar von ShadowBackRose ,

nur noch eine winzige frage...

wenn ich es noch mal so rechne wie sie es mir gesagt haben, kommt im Endeffekt immer noch 101 raus oder?

Kommentar von UlrichNagel ,

Ja natürlich, ist letzendlich die gleiche Rechnung, die du nur üben sollst, um die Umformungsregel zu beherrschen!

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