Frage von Naydoult, 17

Distributivgesetz (rechts) zeigen?

Hatte es schon einmal hinbekommen, leider aber die Aufzeichnungen verloren. Da ich seit drei Stunden Mathematik mache lässt entsprechend die Konzentration nach. ^^

Ich lasse den Induktionsanfang und die Induktionsannahme weg, die Variable behalte ich bei.

Struktur: (n+m)·c = n·c+m·c

Ansatz nach c: (n+m)·c´ = n·c´+m·c´

(n+m)·c´ = (n+m)·c+c = (n·c+m·c)+c = n·c+(m·c+c) = n·c+m·c´

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PhotonX, 17

Das Distributivgesetz kann man nicht beweisen, schon gar nicht per Induktion. Es ist eine Eigenschaft, die eine Zahlenmenge haben oder auch nicht haben kann. Bei einem Zahlenkörper wie dem der reellen Zahlen ist das Distributivgesetz eine der definierenden Eigenschaften.

Kommentar von Naydoult ,

Per Induktion erst einmal nur für die natürlichen Zahlen. Habe den Fehler gefunden und konnte dadurch entsprechend zeigen das es für die natürlichen Zahlen gilt.

Kommentar von PhotonX ,

Ach so! Nun, dann hättest du erwähnen sollen, dass es um die Menge der natürlichen Zahlen geht, da muss man dann wahrscheinlich über die Peano-Axiome gehen.

Kommentar von Naydoult ,

Ja muss man, bei mir noch mit Zunahme des Kommutativgesetzes der Addition. Gebe zu das die Frage etwas unpräzise beschrieben ist.

Antwort
von praevus34, 7

Also Das Distributivgesetz wird meistens durch die Axiomatik gefordert, wenn du in einem Ring bist. Da dies meistens der Fall ist, musst du das nicht zeigen. bei den reellen Zahlen gilt das sowieso, da diese einen Körper bilden, der per Definition ein Ring ist.

Antwort
von Naydoult, 15

Hat sich erledigt, Fehler gefunden. ^^

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