Frage von BeMagicMan1, 37

Differenzmenge aufgabe?

Hallo Leute habe hier eine Tafelanschrift von meinem Dozenten und bin mir nicht sicher ob ihm da ein Fehler unterlaufen ist. Eigentllich müsste als Lösung von C \ D (1,3) rauskommen und nicht (1,2). Kann mir evtl. Jemand weitehelfen?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Sei C = (1; 3) und D = (2; 4).

Das bedeutet, dass in C alle Zahlen zwischen 1 und 3 und in D alle Zahlen zwischen 2 und 4 enthalten sind. Die Mengen sind somit Teilmengen von Zahlenmengen.

Dann ist C \ D = (1; 2), da C ∪ D = (2; 3) und somit gilt:

C \ D = (1; 3) \ (2; 4) = (1; 3) \ (2; 3) = (1; 2)

Gesucht sind nämlich die Zahlen, die in C, aber nicht in D enthalten sind. Und das sind alle zwischen 1 und 2.

Dein Verständnisproblem lag wohl da, dass du dachtest (1; 2) = {1; 2}, das ist aber nicht der Fall.

(x; y) ist die Intervallschreibweise und bezeichnet die Menge aller Zahlen zwischen x und y (ohne x und y).

{x; y} hingegen bezeichnet eine Menge mit den beiden Elementen x und y.

Das ist ein großer Unterschied!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Antwort
von BeMagicMan1, 30

C = (1,3) D = (2,4)
C \ D = (1,2) sagt der dozent

Kann leider kein bild posten

Kommentar von PWolff ,

Da C ∩ D = ∅ ist, ist C \ D = C.

Kommentar von Willy1729 ,

Vielleicht hat der Dozent eine Sauklaue, so daß man die 3 nicht von der 2 unterscheiden kann.

Jedenfalls kann es nicht sein, daß in einer Menge, die nur aus den Elementen 1 und 3 besteht und zu der nichts hinzugefügt, sondern von der im Gegenteil noch etwas weggenommen wird - auch wenn hier etwas weggenomen wird, ws ohnehin nicht da ist, auf einmal ein zusätzliches Element auftaucht, das vorher überhaupt nicht zu der Menge gehörte.

Also entweder ist C {1;2} und D {3;4} oder C\D ist, wie Du schreibst, {1;3} und nicht {1;2}

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von BeMagicMan1 ,

wundere mich die ganze zeit schon, da ich aber auch in der vorlesung nicht da war. Dahinter stehen warum auch immer nämlich auch ausrufezeichen als wäre es ne sonderregel aber kann es mir eben nicht erklären.

Kommentar von Ellejolka ,

da sind keine geschweiften klammern.

Kommentar von Willibergi ,

"daß in einer Menge, die nur aus den Elementen 1 und 3 besteht"

Tut sie nicht. Sie besteht aus allen Zahlen zwischen 1 und 3. {1; 3} wäre das, von dem du sprichst. ;)

LG Willibergi

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

wenn du dir das am Zahlenstrahl klarmachst, siehst du, dass dein Prof.

recht hat;

Zahlen von 1 bis 3 ohne die Zahlen von 2 bis 4 = 1 bis 2

Kommentar von BeMagicMan1 ,

aber normalerweise entfernt man doch einfach die Mengenwerte von D aus C. Warum wird jetzt hier ein Zahlenstrahl benutzt?

Kommentar von Ellejolka ,

da sind keine geschweiften Klammern, sondern runde Klammern;

musst mal recherchieren, was das bedeutet.

es sind die Zahlen dazwischen gemeint.

Kommentar von Ellejolka ,

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