Frage von Blue134, 18

Differenzenquotient Differenzialquotient Ableitung?

Hallo Leute. Ich schreibe am 29.02.16 eine Mathe Klausur über die Themen : Differenzenquotien, Differenzialquotient und Ableitungsregel. Ich habe mir Grade youtube videos angeschaut weil meine Lehrerin nicht in der Lage ist uns Mathe richtig und verständlich zu erklären. Wäre jmd bereit mir zu helfen 😢

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 6

mit dem Differenzenquotienten rechnest Du die Steigung zwischen 2 Punkten P0 und P1 aus, also m=(y1-y0)/(x1-x0); bei Geraden ist diese Steigung konstant; bei "krummen" Graphen gibt dieser Quotient nur die durchschnittliche Steigung zwischen diesen beiden Punkten an.

Hast Du keine Gerade, musst Du P1 immer näher an P0 annähern um eine genauere Steigung für die Stelle bei P0 zu bekommen. Um einen exakten Wert für die Steigung an der Stelle x0 zu bekommen, musst Du den Grenzwert für den Diffenrenzenquotienten für x1->x0 berechnen, also

lim x1->x0 (y1-y0)/(x1-x0)=lim x1->x0 (f(x1)-f(x0)/(x1-x0); dies ist dann der Differentialquotient.

Und aus der Berechnung des Diffentialquotienten kann man dann diverse Ableitungsregeln ablesen, um nicht immer diese komplizierte Grenzwertberechnung machen zu müssen; also wenn z. B. f(x)=ax²+bx+c ist, wird immer als Ergebnis des Differentialquotienten 2ax+b (=f'(x)) rauskommen.

Antwort
von wandelnderwind, 6

Du bildest den Differenzen Quotienten, und das Ergebnis daraus ist der Differentialquotient, wenn du den Grenzwert bestimmt hast.

Antwort
von simsataby, 8

Guck mal die Videos von thesimplemaths

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten