Frage von Chicca1994, 40

Differentialrechnung23?

Aufgabenstellung: Beim Wert x=45 ist der wert der ersten ableitung von y(x) positiv. Ist diese aussage richtig oder falsch? Details zu der kurve: beginn bei 450 min ca bei 210 und max ca 700 Wie lautet hier die Lösung und was ist die Begründung genau?

Antwort
von Monsieurdekay, 40

wie meint du das mit beginn bei 450 und dann Minimum bei 210? Wenn die 1. Ableitung positiv sein soll, muss der Graph an dieser Stelle (45) zwischen einem Tiefpunkt und Hochpunkt steigend verlaufen

Kommentar von Chicca1994 ,

Also die kurve schneidet die y achse bei 450. minimum der kurve befindet sich ca bei 210 und maximum bei 700. ich habe nur die Zeichnung, die Funktion steht leider nicht.

Kommentar von Monsieurdekay ,

wenn es vor dem Minimum kein Maximum gibt (das entscheidende ist ja der Verlauf bei 45!), heißt das, dass der Graph fällt. Also wäre die erste Ableitung nicht positiv

Kommentar von Chicca1994 ,

Gemäss Lösung ist diese Aussage richtig..  Aber keine Ahnung warum

Kommentar von Monsieurdekay ,

du musst einfach nur auf deiner Zeichnung gucken, wie es bei 45 aussieht! Wenn der Graph an dieser Stelle steigt (von links nach rechts), dann ist die Ableitung positiv, sonst nicht.

Kommentar von Chicca1994 ,

Ist bei 45 fallend. Aber die Aussage ist gemäss Lösung trotzdem richtig.

Kommentar von Monsieurdekay ,

die erste Ableitung ist die Steigung der Funktion in einem Punkt und die kann bei fallendem Graphen nur negativ sein. Mehr kann ich dazu nicht sagen ;)

Kommentar von Chicca1994 ,

Etwas ist hier faul, aber danke dir trotzdem für die Mühe 😄

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