Frage von AbusiveCookie, 10

Differentialquotient nach bestimmter Variable ableiten?

Ich verstehe nicht ganz wo der Unterschied zwischen ds/da bzw ds/db ist bei diesem Beispiel, wie gehe ich das ganze an?

2ab^2 - 4a - 4b

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 3

Hallo,

im ersten Fall ist a die Variable und b die Konstante, im zweiten Fall ist es umgekehrt.

Ableiten nach a:

2b²-4 (-4b ist hier das absolute Glied, das beim Ableiten verschwindet)

Ableiten nach b:

4ab-4 (diesmal verschwindet -4a)

Wenn Du nach a ableitest, betrachtest Du b als eine Konstante wie die 2 zum Beispiel, während das a als Variable behandelt wird (also die Rolle des x übernimmt).

Bei der Ableitung nach b ist es genau andersherum.

Wenn Dir das noch Schwierigkeiten bereitet, ersetzt Du den Buchstaben, nach dem abgeleitet wird, einfach durch x:

Ableiten nach a:

2b²x-4x-4b

Ableiten nach b:

2ax²-4a-4x

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von AbusiveCookie ,

danke:)

Kommentar von Zwieferl ,

Zusatz:
"ds/da" sagt dir, wie sich s verändert, wenn du a veränderst
"ds/db" sagt dir, wie sich s verändert, wenn du b veränderst

Das ist eine andere (vielleicht bessere) Formulierung.

Stell dir einen in Ost-West-Richtung langgezogenen Bergrücken vor - dann ist der Anstieg von Osten (oder Westen) kommend ein andere als der von Norden aus → damit kannst du das berechnen

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