Frage von minecraft000025, 58

Diesumme zweier zahlen ist 20, das doppelte der einen Zahl ist gleich das dreifache der anderen Zahl?

Bitte mit funktionsgleichung und erkläring

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 19

x+y=20 und
2x=3y

Also: y=20-x
Einsetzen von 20-x für y in die zweite Gleichung:

2x=3*(20-x)

Nach x auflösen:

2x=60-3x

5x=60

x=12

Willy

Antwort
von FelixFoxx, 23

x+y=20 und 2x=3y

x=20-y und 2x=3y

x=20-y und 2(20-y)=3y

x=20-y und 40-2y=3y

x=20-y und 5y=40

y=8 und x=12

Antwort
von daCypher, 11

Erstmal zwei Formeln für den Text machen:

x+y = 20 (Die Summe zweier Zahlen ist 20)
2x = 3y (Das doppelte der einen Zahl ist das dreifache der anderen Zahl)

Jetzt kannst du die zweite Formel auf beiden Seiten durch 2 teilen:
x = 1,5y

Und dadurch, dass du jetzt weißt, wieviel y ein x ist, kannst du das x aus der ersten Formel durch das Ergebnis der zweiten Formel ersetzen:

(1,5y)+y = 20

Zusammenrechnen:

2,5y = 20

Durch 2,5 teilen:

y = 8

Und jetzt die 8 anstatt y in die erste Formel einsetzen, damit man x rauskriegt:

x+8 = 20

beide Seiten -8:

x = 12

Jetzt nochmal den Satz prüfen: Beide Zahlen zusammen ergeben 20 (8+12=20). Stimmt.

Das doppelte der einen Zahl ist das dreifache der anderen zahl:
2*12 = 24
3*8 = 24. 

Stimmt auch.

Antwort
von DarkPerse, 10

a+b = 20
2*a = 3*b

Den Rest deiner Hausaufgaben machst du selbst ;)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 9

x + 2/3x = 20
5/3 x = 20
...

Antwort
von PeterKremsner, 18

Die Summe zweier Zahlen ist 20:

x+y = 20

Das doppelte der einen Zahl ist das dreifache der anderen Zahl:

2x = 3y

Umformen:

x = 3/2y

3/2y + y = 20 jetzt nur noch y berechnen und dann x.

Antwort
von Panazee, 13

x+y=20

2x=3y --> x=3/2 y

--> 3/2y+y=20 --> 2,5y= 20 --> y=20/2,5 --> y=8

Da x+y=20 und y=8 --> x=12

Lösung: Die eine Zahl lautet 8 und die andere 12.

Antwort
von clemensw, 20

Gleichungssystem mit 2 Unbekannten:

I: x+y=20

II: 2x=3y

Umformen, einsetzen, ausrechnen. 

Antwort
von iShowdown, 6

Die summe zweier zahlen ist 20: x+y=20

Das doppelte der einen Zahl (2*x) ist gleich das dreifachen der anderen Zahl:

2*x=3*y

jetzt stellen wir eine unbekannte auf eine seite und setzten sie in die erste gleichung ein:

2*x=3*y       |   /3

2/3x=y

-> x+ 2/3x = 20 

5/3x =20  |   / 5/3

x= 12

12 + y =20   | -12

y = 8

Probe:2*12 = 3*8

24=24 w.A (wahre Aussage)

fragen?

Antwort
von TheDolphin, 21

x+y = 20 Erste Aussage

2*x = 3*y Zweite Aussage

-> x = 3/2*y

oben Einsetzen 3/2*y+y=5/2*y= 20 -> y = 8

x = 3/2*y = 12

Probe 8+12 = 20

und 2*12 = 3*8

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