Frage von Asmodian, 30

Diesen Bruch weiter kürzen?

Kann man das noch vereinfachen? Bin etwas am grübel und komme nicht drauf.

                             ax-1+x-a
                         ___________
                  
                            ax+1+x+a

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 8

Hallo,

ax-1+x-a=ax+x-1-a=ax+x-(1+a)=x*(a+1)-(a+1)=(x-1)*(a+1)

Das ist der Zähler.

Nenner:

ax+1+x+a=x*(a+1)+(1+a)=(x+1)*(a+1)

So haben wir:

[(x-1)*(a+1)]/[(x+1)*(a+1)]

a+1 kann nun gekürzt werden und es bleibt (x-1)/(x+1)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Molke7, 11

ax + x - (a+1) = x(a+1) - 1 *(a+1) = (a+1)*(x-1)

und unten

ax+1+x+a = a*(x+1) + (x+1) = (a+1)*(x +1)

so am Ende bleibt:

(x-1) /(x+1)

Antwort
von ETechnikerfx, 9

a(x-1)+x-1 / (a(x+1)+x-1)

oder 

x(a+1)-a-1 /(x(a+1)+a+1

Seh gerade, Lösung von Molke7 ist genial.

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