Frage von nordin, 44

Diese Mathe Aufgabe ist so unverständlich. Kann mir die bitte jemand erklären?

(xy-y)^2 * y^-2 ich dachte das ergibt: xy^2-1 , aber das scheint wohl falsch zu sein. Im Lösungsheft heißt es: (x-1)^2 oder x^3-2x+1 wäre die Lösung, aber ich komme nicht darauf. Bitte helft mir.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 26

Es gibt zwei Möglichkeiten. Schema F wäre:

  (xy-y)²/y²
= (x²y² - 2xy² + y²)/y² 
= x²    - 2x    +1
= (x-1)²

Die Abkürzung ist:

  (xy-y)²/y²
= (y(x-1))²/y²
= y²(x-1)²/y²
= (x-1)²
Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

Hallo,

wenn Du den Ausdruck in der Klammer zu y*(x-1) umformst, 
bekommst Du [y*(x-1)]²*y^(-2)

y^(-2) ist nichts anderes als 1/y²

Wenn Du die eckige Klammer auflöst, bekommst Du
y²*(x-1)²*1/y²

y² kürzt sich weg und es bleibt (x-1)² übrig.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von marmarinchen, 16

(x^2y^2-y^2)×y^-2=

x^2-1

Einfach nur ausmultiplizieren

Antwort
von marmarinchen, 15

Falsch geschrieben (x-1)^2

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