Frage von AIina, 35

Wie kann man diese Gleichung mit der pq-Formel lösen?

4x² = 20 Wir dürfen nicht einfach die Wurzelziehen sondern müssen die pq Formel anwenden, wie soll das gehen?:|

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 18

Es geht mal wieder etwas durcheinander. Deshalb schreibe ich die zwei Gleichungen mal untereinander (schon normiert, also durch 4 geteilt):

x² + px + q = 0
x²         - 5 = 0

Dann ist      p = 0     und    q = -5.  Sonst würde es doch gar nicht funktionieren.
Jetzt die p,q-Formel:
x₁‚₂ = 0 ±√(0² + 5)
x₁‚₂ =  ±√5

Warum das Ganze?
Um zu zeigen, dass die p,q-Formel für normierte quadratische Gleichungen allgemeingültig ist und keine irgendwie gearteten Ausnahmen gemacht zu werden brauchen (, wenn man es zur Vereinfachung trotzdem tun kann).

Antwort
von xLukas123, 29

4x² = 20

Erstmal musst Du die 20 auf die linke Seite bringen, da x² + px + q = 0 gilt.

Da Du die 20 auf die andere Seite tust, wird daraus eine -20

4x² - 20 = 0

Jetzt teilst Du alles durch 4, damit dort nur noch x² am Anfang steht.

x² - 5 = 0

p = -5

q = 0

Das setzt Du in die Formel ein und löst es wie gewohnt.

Eigentlich geht es auch viel einfacher, indem Du die -5 nach rechts tust und x² = 5 erhältst und dann nur noch die Wurzel ziehen musst.

Kommentar von AIina ,

Vielen vielen dank:))♡

Kommentar von xLukas123 ,

Kein Problem ^^

Kommentar von Oubyi ,

p=0; q=-5
SO 'rum ist es richtig!

Kommentar von xLukas123 ,

Stimmt, tut mir leid.

Antwort
von ANTONIA20001, 33

hi ich bin selber schülerin du musst durch einen rechenbalken die 4auf die andere Seite bringen und dann du wurzel ziehen

hoffe ich konnte dir helfen

Kommentar von AIina ,

Das dürfen wir ja eben nicht, wir müssen die pq-formel anwenden

Antwort
von iokii, 35

Alles auf eine Seite  bringen, durch 4 teilen, Pq-Formel.

Kommentar von AIina ,

Man kann die pq-Formel aber nur bei x² + px + q anwenden, wie soll ich das jz so hinbekommen?

Kommentar von iokii ,

Bedenke, dass x²+q=x²+0p+q ist.

Kommentar von AIina ,

Okay ich probier es mal, danke:)

Antwort
von Oubyi, 16

Ist zwar totaler Quatsch, aber dann setzt halt einfach p=0 und q=0 ein.


Kommentar von AIina ,

Danke, ja hab auch keine ahnung was unser lehrer vor hat-.- :D

Kommentar von Oubyi ,

SORRY, q=-5 hast Du ja. Also nur p = 0

Antwort
von irfendeinbro2, 18

-0,5x +/-wurzel aus (0,5x zum quadrat-q) in deinem fall ist q null.

Kommentar von AIina ,

wie kommst du auf -0,5? D:

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