Frage von bishare, 109

Die Summe aller positiv ganzen Zahlen = -1/12?

Wie kann man sich sowas vorstellen? Was bedeutet das für die Physik?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Mamuschkaa, 78

Die Summe aller positiven ganzen Zahlen,
Also der Natürlichen Zahlen (da wir eine Summe haben spielt die Null eh keine Rolle)
soll gleich ein negativer Bruch sein?
In der Physik kann das mit genügend Relativitätstheorie hinhauen, aber mathematisch ergibt das wohl wenig sinn :D.
Also falls ich deine Frage falsch verstanden habe,
schreib noch mal genau was das =-1/12 heißen soll.

Kommentar von bishare ,

minus ein-zwölftel . :P

Kommentar von Mamuschkaa ,

also wenn du die Rechnung von Elsenzahn
meinst, kann ich dir nur sagen, dass man nur Reihen umsortieren darf die Konvergieren, und das Der Grenzwert von 1-1+1-1+1-1+1
nicht definiert ist und ganz sicher nicht 0.5 ist,
aber ich denke das weißt du auch selbst ;-)

Antwort
von Elsenzahn, 78

Die Summe aller positiv ganzen Zahlen = -1/12?

Natürlich nicht.

Die Summe aller natürlichen Zahlen wäre ja eine unendliche Summe, also eine Reihe, und die konvergiert nicht. Man könnte ihr höchstens einen uneigentlichen Grenzwert zuordnen, und der wäre dann +unendlich.

Mit der -1/12, das ist ein Grenzwert der Riemannschen zeta-Funktion. Worum es sich dabei handelt, das steht hier: http://scienceblogs.de/mathlog/2014/01/19/123456-112/

Aber daraus kann man nicht machen, dass 1+2+3+4+5+...=-1/12 wäre, das wäre offensichtlicher Unsinn.



Antwort
von Reggid, 60

die summe aller positiven ganzen zahlen ist nicht -1/12.

die Riemannsche zeta-funktion ist für zahlen n mit realteil größer als 1 definiert als die summe 1/1^n+1/2^n+1/3^n+....

für n gleich -1 erhält man die reihe 1+2+3+4+....

die Riemannsche zeta-funktion von -1 ist gleich -1/12.

nur ist der realteil von -1 eindeutig kleiner als 1 und damit ist die zeta-funktion in diesem bereich gar nicht mehr so definiert (sondern nur als analytische fortsetzung zur oben definierten funktion).

daraus jetzt die behauptung aufzustellen die summe aller natürlichen zaheln sei -1/12 ist also unsinn.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 32

Taucht in jedem Mathe Forum jährlich auf. Lösung unter

http://www.gerdlamprecht.de/Liste_der_von_Menschen_begangenen_Fehler.htm

Missachtung des Gültigkeitsbereiches von Algorithmen

§27a)

Es gibt über 300 Funktionen und zu fast jeder gibt es eingeschränkte Algorithmen (Gültigkeitsbereiche) -> wenn man die alle mit Gleichheitszeichen verbindet, kann man über 3000 solcher "falschen Gleichungen" selber basteln...

Antwort
von ThomasJNewton, 28

Wie wird man Blau-Fragant, wenn man nicht mal in der Lage ist, eine einzelne verständliche Frage zu stellen?

Und alle weiterführenden Fragen entbehren jeglicher Grundlage, wenn ich in Deutsch aufgepasst habe.

Und selbst wenn es richtig wäre, ist die Mathematik nicht das Gebiet, wo man sich etwas vorstellen kann.

Also RESET drücken und morgen noch mal fragen. Aber vorher schlafen.
Als IT-Spezialist weiß ich, dass sich viele Probleme durch Abschalten lösen lassen.

Kommentar von bishare ,

blablabla. nerv nicht rum und mach was die seite fordert. HELFEN!

Kommentar von ThomasJNewton ,

Und deine hilfreichste Antwort sagt

mathematisch ergibt das wohl wenig sinn

Was ist an meiner schlechter?

Und muss ich dich an den Namen der Site erinnern?

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