Frage von looolig1013, 77

Die Schreibweise: F(4)=5... Egal, was man einsetzt, es kommt immer 5 heraus. Wahr oder falsch und warum?

Ich brauche dringen Hilfe zu der Aufgabe... Woran kann man das erkennen oder eher gesagt feststellen was dort raus kommen kann?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 28

f(4) = 5 ist - wie schon in der vorherigen Frage ausführlich diskutiert wurde - nur eine Beschreibung für einen Punkt, der auf dem Graphen von f liegt.

Es ist keine Funktion!

Es gibt genau eine Funktion, für die gilt, dass f(4) = 5, bei der man unabhängig vom eingesetzten Wert immer 5 herauskommt:

f(x) = 5 (bzw. mathematisch "schöner": f(x) = 5x⁰)

Da hier aber eine allgemeine Behauptung aufgestellt wird, ist diese falsch. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Frage hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von ELLo1997 ,

Laut Wiki ist eine Funktion eine Abbildung zwischen zwei Mengen, wobei jedem x-Wert nur ein y-Wert zugeordnet werden darf. Inwiefern widerspricht f(4) = 5 diesen Forderungen nun? :-)

Antwort
von ELLo1997, 41

Wenn nur das gegeben ist (f(4) = 5), dann ist eben auch nur das deine Funktion - nicht mehr und nicht weniger. Funktion heißt doch im Allgemeinen nur: eindeutige Zuordnung einer Menge einer anderen. Hier wird die Menge {4} der Menge {5} zugeordnet. Der "Graph" dazu wäre lediglich der Punkt (4,5). Ist jetz zwar keine besonders spannende Funktion aber muss man halt hinnehmen.^^

Antwort
von LeroyJenkins87, 42

Es ist nicht egal, was du einsetzt. Du kannst es aber nicht überprüfen. In diesem Fall weisst du die Ursprungsgleichung nicht. Du weisst nur, dass für x=4 das Ergebnis y=5 ist, denn f(x)=y.

In deinem Fall ist x=4 und die Ursprungsfunktion, wenn es eine gegeben hat, gleich 5.

Es ist also nur bekannt, dass die Funktion durch den Punkt (4;5) geht.

Antwort
von TechnikSpezi, 23

Es ist nicht egal, was du einsetzt.

Ich würde hier also sagen, dass die Behauptung falsch ist!

Egal welche erdenkliche Funktion du nimmst, was du einsetzt, ergibt einen anderen Wert.

f(4) = 5 heißt wie du jetzt weißt eben nur, dass der Graph an der x-Koordinate x = 4 die y-Koordinate y = 5 schneidet.

Sprich, der Graph verläuft wie in der letzten Frage gesagt durch den Punkt P(4|5). Mehr hat das nicht zu sagen.

___________________

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort
von DragonFireHD, 37

Funktionsgleichung?

Nach deiner Beschreibung wäre f(x)=5

Kommentar von TechnikSpezi ,

Scheinbar gibt es bei diesen Fragen keine Funktionsgleichung.

Das sind wohl solche "Knobelfragen". Man soll da nichts großartig ausprobieren, sondern nachdenken, ob das wahr oder falsch ist! ;)

Kommentar von clemensw ,

Ich tippe eher auf Hausaufgabe und der Fragesteller ist unfähig, die relevanten Angaben zu erkennen.

Kommentar von DragonFireHD ,

Okay. @TechnikSpezi :-)

Kommentar von Willibergi ,

Nach deiner Beschreibung wäre f(x)=5

Nö. ^^

Nach seiner Beschreibung ist f(4) = 5.

Dies setzt nicht voraus, dass f(x) = 5!

LG Willibergi

Kommentar von DragonFireHD ,

Es ist eine Möglichkeit

Kommentar von DragonFireHD ,

Zudem habe ich mich verschrieben :/

Antwort
von clemensw, 20

NICHT LÖSBAR.

Es fehlt die Angabe der Funktionsgleichung

f(x)=...

Beispiel:

f(x)=5

=> f(4)=5 WAHR

Das Ergebnis lautet aber immer 5 - der Wert von x ist egal. Also auch

f(5)=5

Gegenbeispiel:

f(x)=x+1

=> f(4)=5 WAHR

ABER:

f(5)=5+1=6<>5 FALSCH.

Antwort
von ETechnikerfx, 14

Eine Funktion die dieses Verhalten ausgibt könnte zum Beispiel:

f(x) = x/x*5 sein

oder

f(x) = 0x + 5

Da gibt es unterschiedlichste Varianten, welche nicht aufzählbar sind.

Kommentar von Willibergi ,

Da gibt es unterschiedlichste Varianten, welche nicht aufzählbar sind.

Jain. ^^

Varianten gibt es für jede erdenkliche Funktion viele, jedoch ist der Rückgabewert jeder dieser Funktionen gleich der folgenden:

f(x) = 5

Bei der Funktion f(x) = x/x * 5 hast du das Problem, dass die Null eine Definitionslücke ist - dies soll aber nicht der Fall sein.

LG Willibergi

Kommentar von ETechnikerfx ,

Ah richtig, das habe ich nicht bedacht.

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