Frage von Belus911, 37

Die frage ist im Anhang mit Lösungsversuch?

Ein Hersteller von Uhren produziert pro Woche max. 25 Uhren.

Der Preis pro Stück, zu dem er eine Menge von x Uhren pro Woche absetzen kann sei (40000 - 1000x) Euro.

Die Produktion von ** x** Uhren erfordere Kosten von (500x³ -8500x² +40000x) Euro.

Wieviele Uhren sollte der Monopolist herstellen, um seinen Gewinn zu maximieren? (Fassen Sie x als kontinuierliche Funktion auf!)

Lösungsweg: ich würde eine Kosten und eine Umsatzfunktion aufstellen und diese von einander abziehen. Diese dann Ableiten wäre dies korrekt?

u(x) = 40000 - 1000x k(x) = 500x³ -8500x² +40000x

500x³ -8500x² +40000x = 40000 - 1000x / - 40000 + 1000x 500x³ -9500x² +40000x -40000 = 0

Diese würde ich nun Ableiten zu

1500x² - 1900x + 40000 = 0

jetzt nach dem Maximum schauen -> Mitternachtsformel : allerdings steht dort etwas negatives in der Wurzel: Wo ist mein Fehler dann?

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