Frage von Minustra, 60

Die Differenz aus dem 20-fachen einer Zahl und 20 ist genauso groß wie die Summe aus dem 10-fachen dieser Zahl und 130. Um welche Zahl handelt es sich?

Hallo, ich weiß, dass das hier kein Hausaufgabenforum ist, doch ich sitze hier seit ca. ner halben Stunde und weiß nicht weiter. Die Aufgabe steht oben in der Fragestellung. Über ihr steht noch das hier:

Stelle zum folgenden Sachverhalt die Gleichung auf. Gib an, was du mit der Variablen bezeichnest und welche Grundmenge für sie gilt. Löse die Gleichung.

Danke im Voraus

Antwort
von RegiTra, 29

Hi, die Gleichung dazu müsste folgendermaßen ausschauen: 

20x-20=10x+130
10x=150
x=15

Die Differenz aus dem 20-fachen von 15 und 20 beträgt 180 und die Summe aus dem 10-fachen von 15 und 130 beträgt auch 180, passt also. 

Liebe Grüße, RegiTra

Kommentar von Minustra ,

Könntest du noch schreiben, wie du darauf gekommen bist? Ich möchte ja auch was lernen

Kommentar von Minustra ,

Oh, ich habe es gerade verstanden und deine Antwort noch einmal genau durchgelesen. Dankeschön :)

Kommentar von Grondar ,

fu schneller :P :( Spass

Kommentar von einfachsoe ,

280 und nicht 180

Kommentar von RegiTra ,

Ups, ja klar, ist 280

Aber freut mich, wenn du es jetzt verstanden hast, Minustra. :)

Antwort
von Rubezahl2000, 41

20x - 20 = 10x + 130
Jetzt nach x auflösen!
Hilft dieser Ansatz?

Kommentar von Minustra ,

Danke erstmal. 

Da ich schon immer Probleme mit dem Lösen von Gleichungen hatte, bin ich mir nicht sicher, was x ist. Ich habe eben versucht, diese Gleichung zu lösen und bin bei x auf 140 gekommen. So habe ich das gerechnet:

20x - 20 = 10x + 130  / - 20

           x = 140 (weil 10 + 130 = 140) 

Ist das richtig? Wahrscheinlich eher nicht, könntest du mir da noch ein wenig helfen?

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Nein, leider nicht richtig!
Wenn du auf der linken Seite der Gleichung -20 rechnest, ergibt das auf der linken Seite: 20x - 20 - 20 also 20x + 40!

Kommentar von Minustra ,

Oh, danke

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Du musst auf beiden Seiten der Gleichung +20 rechnen,
und im nächsten Schritt auf beiden Seiten der Gleichung -10x rechnen, das hilft!

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 10

Du stellst eine lineare Gleichung auf und löst diese nach der Variable auf:

x: Zahl
x ∈ IR

20x - 20 = 10x + 130     |-10x
10x - 20 = 130               |+20
10x = 150                      |:10
x = 15

Die gesuchte Zahl lautet 15.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Grondar, 17

20x - 20 = 10x + 130     
-20 kürzen
20x = 10x + 150
10x kürzen

10x = 150
durch 10 teilen
1x = 15

Probe
20'*15  - 20 = 280
10`*15 +130 = 280

also x =15

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