Frage von LukemasterJJ, 18

Dezimale und nicht Dezimale Einheiten umrechnen?

Wie rechnet ich zb. 1.72 km2 in m2 aus oder 642.03dm3 in m3

Kann mir jemand helfen? Wie man möglichst einfach Masse umwandelt

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 6

Die Gegeüberstellung »Dezimal - nicht Dezimal« passt nicht auf die Beispiele.
Kilo- oder Centimeter sind ebenso dezimal wie Meter, sie sind ja sogar dezimale (im Sinne von zehnerpotenzförmige) Vielfache davon. Ansonsten hat @kreisfoermig ganz recht, dass 'k' in 'km' lässt sich durch den Faktor 10³, das 'c' in 'cm' durch den Faktor 10¯² ersetzen.

Dezimal in nicht dezimal wäre z.B. eine Umrechnung von cm und m in in (inch bzw. Zoll) und ft (foot bzw. Fuß, 1ft = 12in). Da hilft nur die Umrechnung mit einem Umrechnungsfaktor, etwa

κ = 2,54 cm/in,

sodass etwa

L[cm] = κ·L[in]

ist.

Das meinst Du aber offenbar nicht.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 5

Meine Methode ist immer die Dimensionsklammer. Man rechnet sich die Dimension in der Klammer zurecht und zieht abschließend die Zahlen nach vorn. Es bedarf allerdings der Bruchrechnung, vor allem mit Kehrwerten muss man sich auskennen.
In der Klammer reicht es, in jedem Schritt soweit zu rechnen, wie man es übersehen kann.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

1,72 [km²]  =  1,72 [(1000 m) * (1000m)] = 1,72 * 1000² [m²]
                  =  1,72 * 1 000 000 [m²]        = 1 720 000 m²

Das war von oben nach unten, nun anders herum:

642,03 dm³ = 642,03 [(1/10 m) (1/10 m) (1/10 m)] = 642,03 [ 1/1000 m³]
                   = 642,03 / 1000 [m³] = 0,642 03

Das funktioniert auch bei Quotienten: Std./km usw.

Antwort
von AnnnaNymous, 5

1,72 km² = 1720000 m²

Die Umrechnungszahl bei den Flächen beträgt 100.

1,72 km² = 172 ha = 17200 a = 1720000m²

Da Du hier von der größeren Einheit in eine kleinere umwandelst, muss man hier jeweils mit 100 multiplizieren. 

642,03 dm³ = 0,64203 m³

Die Umrechnungszahl beim Volumen beträgt 1000.

Da Du hier von der kleineren Einheit in die größere umwandelst, muss man durch 1000 dividieren.

Kommentar von SlowPhil ,

Ich vermeide die Dezimalstellen-Schreibweise, wenn sie zu vielen Nullen hintereinander führt, besonders bei negativen Zehnerpotenzen, wo sie zwischen dem Komma und der ersten signifikanten Stelle auftreten, da man da die Ziffern einzeln liest und die genaue Größe bzw. Kleinheit der Zahl nicht schnell erfassen kann.

Kommentar von AnnnaNymous ,

Interessant - nur was soll man machen, wenn es die Aufgabenstellung erfordert.

Antwort
von kreisfoermig, 6

Hinweis: lerne nichts auswendig… außer die Bedeutung der Präfixe. Dann kann man jegliche Konversion wie folgt erzeugen: man behandele die Präfixe wie Zahlen.

Z. B. 1,72 km² = (1,72 k²) m² = 1,72·(10³)² m² = 1,72·10⁶ m²

und 642,03 dm³ = (642,03 d³) m³ = (642,03·(10¯¹)³) m³ = (642,03·10¯³) m³ = 0,64203 m³

Es bedarf zwar ein paar mehr Schritt, vor Vorteil ist aber: man muss sich an weniger erinnern (man generiert an der Stelle das Wissen) und die Methode ist zuverlässig.

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