Frage von xzexnepx, 35

dezimal in bruch?

also null komma periode eins ist ja ein neuntel. aber wie kann ich die rechnung erklären?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 12

   _
0,1  = 1/9    | *9
   _
0,9  =  9/9          = 1

Wie man es auch schreibt, es ist ein Neuntel von 1.

Kommentar von xzexnepx ,

Danke

Antwort
von DietmarDreist, 16

Das ist mein Lieblings Lösungsweg.. :D 

Also rechne 0,111(Periode) mal 1000-1 (also 999) 
0,111 Periode mal 1000 sind 111,111 Periode, das ganze Minus 1*0,111 Periode ist 111. 
Also ist 0,111 Periode mal 999 grade 111, daraus lässt sich ableiten, dass 111/999 grade 0,111 Periode ist. 
Jetzt einfach nur noch mit 111 kürzen und du kommst auf 1/9

Ich hoffe ich hab es nicht zu kompliziert erklärt, sonst frag einfach nochmal nach. =) 

Kommentar von xzexnepx ,

danke

Kommentar von Rhenane ,

warum mal 1000-1 und nicht einfach mal 10-1...

Kommentar von DietmarDreist ,

Du hast recht, ich habe das ganze zu kompliziert gemacht. 
Man braucht eigentlich nur so viele Neunen, wie die Periode lang ist also eine in diesem Fall. 
999 bräuchte man also nur bei Dreistelligen Perioden. 

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