Frage von seifreundlich2, 25

det(P) = 1 => Drehung?

Weshalb soll gelten (gilt das überhaupt?):

det(P) = 1 => P ist die Matrix einer Drehung ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rowal, 16

Das bedeutet lediglich, dass die Fläche bzw. das Volumen u.s.w. (incl. "Orientierung") bei der linearen Abb. erhalten bleibt. Aber die Matrix P muss deswegen noch lange nicht orthogonal sein - und erst keine Drehung sein.

Kommentar von seifreundlich2 ,

Hab ich wohl vergessen, hinzuschreiben: Unter der Bedingung, dass P eine orthogonale Matrix ist.

Kommentar von PWolff ,

"orthogonal" in der eigentlichen Bedeutung oder in der missbräuchlichen Bedeutung von "orthonormal" (="orthogonal und normiert")?

Kommentar von PhotonX ,

Die Spaltenvektoren einer orthogonalen Matrix sind orthonormal, es gibt also keine besonderen "orthonormalen Matrizen".

Kommentar von seifreundlich2 ,

Ich glaube, damit soll "orthogonal und normiert" gemeint sein.

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