Frage von queenlululu, 22

Der lim (4/n)=0?

Hey also Frage steht eigentlich schon oben.
Es gilt ja:
lim 1/n =0 und lim 1/n^2=0
Kann man die 1 durch jede Zahl ersetzen und es kommt immer 0 raus? (Nicht0 natürlich)
Für alle Aufgaben die ich gerade gestellt habe gilt Limes für n gegen unendlich.
Danke im Voraus :) hoffe das war jetzt nicht zu kompliziert :D

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

Für n→0⁺ geht x/n für x ∈ ℝ\{0} gegen ∞.

Allgemein geht ein Term x/n für n→0 und x ∈ ℝ\{0} gegen ±∞ (je nach dem, ob du gegen 0⁺ oder gegen 0⁻ gehst).

Also: Egal, was im Zähler steht (≠0), der Grenzwert geht gegen ±∞. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Antwort
von vitus64, 9

lim a/n ist für n gegen unendlich für alle Werte von a (außer a=0) 0.

Für a>0 ist die Folge fallend, für a<0 steigend

Für lim a/n² gilt das gleiche.

Kommentar von HeniH ,

Warum nimmst Du a=0 heraus? Gilt genauso!

Kommentar von vitus64 ,

Du hast völlig recht. a steht ja im Zähler

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Hallo,

da der Zähler immer gleich bleibt, während der Nenner ins Unendliche wächst, ist der Limes für n gegen unendlich auch bei 4/n oder bei 100.000.000/n gleich Null. Egal, wie groß der Zähler ist, n kann auf jeden Fall wesentlich höher gewählt werden.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von kepfIe, 13

Ja, lim x/n = 0 für n -> unendlich gilt für alle x€R, inklusive der 0.

Kommentar von queenlululu ,

Super! Danke für die schnelle Antwort :)

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