Den Scheitelpunkt von g bestimmen?

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3 Antworten

Der Scheitelpunkt ist da wo die Funktion eine Steigung von 0 hat.

Also leiten wir zuerst ab

d/dx g(x) -> g'(x) = 2x + 6

da die Steigung 0 sein muss setzten wir g'(x) = 0

0 = 2x + 6 | -6 | dividiert durch 2

(-3) = x

und TADAAAA da ist dein Scheitelpunkt ;)

Edit: das musst du natürlich noch in g(x) einsetzen, um auch die entsprechende y-Koordinate herauszubekommen

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Kommentar von jasmin2020
02.11.2016, 18:06

g(x)=xhoch2+6x+9

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Kommentar von jasmin2020
02.11.2016, 18:28

Danke, aber ich versteh das einfach nicht

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1 Binom

g(x) = (x+3)²

also Scheitelp = (-3 ; 0)

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g(x)=x^2 +6 *x+9

abgeleitet g´(x)= 2 *x + 6  

0=2 *x +6 Nullstelle bei x=-6/2= - 3

eingesetzt g(-3)=(-3)^2 + 6 *(- 3) +9=0

Scheitelkoordinaten bei x= - 3 und y=0

Bedingung für "Maximum" f´(x)=0 und f´´(x)<0

         "               "Minimum" f´(x)=0 und f´´(x)>0

2.te Ableitung g´´(x)= 2 ist gößer Null, also liegt ein "Minimum" vor

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Funktionen/Kurvendiskussion"

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