Frage von Kruumbler, 40

Den Optimalen Weg berechnen?

Hi Leute, Habe Grade erst das Thema begonnen und unser Lehrer hat uns nun als Hausaufgaben diese Aufgabe (Bild ) gegeben. Wir sollen sie bearbeiteten, ausführlich und abgabefähig.

Keiner aus meiner Klasse eingeschlossen mir können sie lösen, wir kamen zu verschiedenen Ansätzen aber haben uns immer wieder verstrickt oder wussten nicht weiter.

Kann einer es mir vielleicht vorrechnen mit Erklärungen ?

Danke im vorraus!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 40

Mein Ansatz wäre dieser:
Die Strecke AP ist nach Pythagoras: Wurzel(2²+x²)=Wurzel(4+x²)
Die Strecke PB: Wurzel(1+(6-x)²)
Die jeweils benötigte Zeit ist dann (s=v*t => t=s/v): Strecke/Geschwindigkeit
Dann ist die benötigte Gesamtzeit: Strecke AP/6+Strecke PB/4
Die entsprechenden Werte eingesetzt ergäbe dann:
f(x)=Wurzel(4+x²)/6+Wurzel(1+(6-x)²)/4
Über f'(x) erhält man dann den Tiefpunkt, also die kürzeste Zeit.
Ist jedoch nur (meine) "graue Theorie" und geht evtl. viel einfacher...

Kommentar von Kruumbler ,

So ähnlich Ansätze hatten wir auch, kling jedenfalls plausibel. Danke!!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community