Delta 7 aufgabe hilfe mathe?

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1 Antwort

Die rote Linie teilt den 90 Grad Winkel genau in der Mitte; die gleich großen Winkel im mittleren Dreieck sind dann ebenfalls jeweils 45 Grad groß

fürs linke Dreieck gilt also:

2alpha + (180-45) = 180

alpha ist also = 22,5°

zur Überprüfung kannst du noch den oberen Winkel im mittleren Dreieck berechnen

der muss dann nämlich
180-(2*45) = 90 Grad sein und

180 - 22,5 - 67,5 ist ebenfalls = 90 (67,5 sind die beiden gleich großen Winkel im rechten Dreieck, da (180-45)/2 = 67,5), also stimmt es

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Kommentar von k3ltis
08.06.2016, 08:50

Hallo, wieso darf man davon ausgehen, dass die rote Linie den Winkel des Äußeren Dreiecks genau in der Mitte teilt?

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Kommentar von Blvck
08.06.2016, 12:52

Ich vermute mal, dass es irgendwie damit zusammenhängt, dass es gleichschenklige Dreiecke sind. Ich hatte vorher die Winkel mit mehreren Gleichungen berechnet, aber die waren komplizierter zu erklären. Besser wäre es natürlich, das zuerst als Vermutung aufzuführen und die dann mit der Rechnung unten zu beweisen. Nur gestern war es schon ein bisschen spät. XD

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