Frage von Gradacac74, 59

Dein Handy fällt von einem hohen Turm auf den Boden. Nach einer Minute hörst du den Aufprall auf dem Boden . Ist das möglich?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 17

Hallo,

das ist nur möglich, wenn der Turm höher als die Anden ist und Du verdammt gute Ohren hast.

Du mußt folgendes bedenken: Zunächst fällt das Handy eine Zeitlang, bis es unten aufschlägt. Dann braucht der Schall noch mal Zeit, bis er bei Dir angekommen ist. Insgesamt soll es vom Fallenlassen des Handys bis zu dem Zeitpunkt, an dem Du den Aufprall hörst, 60 Sekunden dauern.

Der Weg nach unten berechnet sich nach der Formel s=0,5g*t², wobei s die Strecke in Meter und t die Zeit in Sekunden ist. g ist der Wert der Erdbeschleunigung, etwa 9,8 m/s²

Der Weg zurück berechnet sich dann nach (60-t)*333, denn der Schall legt 333 m pro Sekunde zurück. 60-t, weil der Weg runter und rauf zusammen 60 Sekunden dauert.

Natürlich ist die Strecke nach unten genauso lang wie nach oben, deshalb gilt:

0,5*9,8*t²=333*(60-t)

Ausmultipliziert und sortiert ergibt das die quadratische Gleichung:

4,9t²+333t-19980=0

Die positive Lösung ergibt t=38,35 Sekunden.

4,9*38,35²=7207 m

Der Aconcagua, der höchste Gipfel der Anden, mißt 6962 m, wird von dem Turm also locker überragt. Und - wie gesagt - Du brauchst verdammt gute Ohren, um den Aufprall in der Höhe zu hören.

Berechnete man allerdings den Luftwiderstand ein, würde sich eine niedrigere Höhe für den Turm ergeben, weil das Handy wegen des wachsenden Luftwiderstandes irgendwann aufhören würde zu beschleunigen. Aber der Turm würde trotzdem noch alles vielfach an Höhe überragen, was der Mensch jemals gebaut hat.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 29

Theoretisch sicher, praktisch nein.

Erstens kann man den Aufprall von einer solchen Höhe nicht hören (wenn man sich auf der Erde befindet), und außerdem ist ein solch höher Turm nicht erbaubar.

LG Willibergi

Antwort
von Boehnchen1999, 34

Wie hoch müsste denn da der Turm sein? Die Erdbeschleunigung ist 9,81m/s, also kann das eigentlich nicht eine Minute dauern bis das Handy aufkommt, weil das schon extrem hoch sein müsste. 

Antwort
von Carlmann, 36

Wenn man den Aufprall überhaupt hören kann. Ps die Fallhöhe liegt bei ca. 800 m. Von daher eher unwahrscheinlich

Antwort
von Rosswurscht, 33

Wenn das eine Minute lang fällt ist es so weit weg das man gar nichts mehr hört ...

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