Definitionsmenge/ wertemenge ausrechnen?

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3 Antworten

Die Definitionsmenge D bei ganzrationalen Funktionen ist immer die Menge der reellen Zahlen (wenn nicht von der Aufgabenstellung Einschränkungen gemacht werden).

Für die Wertemenge ermittelt man die Extrempunkte und die Grenzwerte für x gegen plus-/minus-unendlich, um zu schauen, wo der absolute Hoch-/Tiefpunkt liegt.

In diesem Fall ist der Tiefpunkt bei T(0|1), d. h. es gibt keine y-Werte die kleiner als +1 sind, daher sind in der Wertemenge alle reellen Zahlen größer-gleich 1.

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Welche Werte kann man für x einsetzen? → Definitionsbereich

Und was für Werte erhält man dann? → Wertebereich

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Definitionsmenge: Alle x-Werte, die man einsetzen kann, ohne dass etwas schief geht (also der Funktionswert unendlich wird, weil man durch Null teilt, oder eine negative Zahl unter einer Wurzel steht).

Wertemenge: Alle y-Werte, die herauskommen können, wenn man beliebige x-Werte aus der Definitionsmenge einsetzt.

Hilft dir das weiter?

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