Frage von Nicowernicower, 15

Definitionsmenge und Wertemenge, Mathe?

Wie kann ich hier die größtmöglichste Definitionsmenge D sowie die zugehörige Wertemenge W herausfinden?

f(x) = xhoch2 - 2x

Ich würde mich über eine Erklärung sehr freuen! :)

Antwort
von tooob93, 8

Hi,

definitiionsmenge sind alle Werte die du in die Fleichung einsetzen darfst. Meistens sind es alle Reele Zahlen, ausser man hat nen Bruch wo man durch 0 Teilen würde.

Heißt hier haben wir x² -2x. Keine mögliche Teilung durch 0, daher sind in der Definitionsmenge alle Reellen Zahlen.

Nun zur Wertemenge, hier wirds etwa trickier. Das ist welche Werte rauskommen können. ein ² sorgt dafür, dass das ergebnis davonimmer positiv ist. heißt wir werden in erster linie nur positive Zahlen in unserer Wertemenge haben. Aber da 2x für manche werte größer als x² ist müssen wir erst herausfinden wo beide gleich groß sind, bzw. wo der höchte negave Wert herauskomm.

Das wäre hier der Wert -1

Das heißt, dass deine Wertemenge zwischen -1 und unendlich liegt

wobei die minus 1 in der Menge inbegriffen ist

Liebe Grüße

Antwort
von ghul666, 7

Die Definitionsmenge beschreibt alle Werte, die du für x einsetzen kannst.

Das sind in dem Fall alle reellen Zahlen, denn es gibt keinen Grund, warum du irgendeine Zahl nicht einsetzen könntest.

Die Wertemenge beschreibt alle f(x) Werte, die dabei herauskommen können.

Diese geht in deinem Fall von -1 bis unendlich, denn der geringste f(x) Wert ist -1 und zwar bei x=1. Da es sich um eine nach oben geöffnete Parabel handelt, sind alle anderen f(x) Werte größer.

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