Frage von bIxck, 26

Definitionsmenge und Wertemenge einer Quadratischen Funktion bestimmen?

Kann mir jemand sagen wie man die Definitionsmenge und Wertemenge von dieser Quadratischen Funktion bestimmtn kann ? Verstehe das noch nicht so ganz! f(x)=(x-3)²-4

Danke!

Antwort
von LayDia, 17

Die Definitionsmenge ist das, was du für x einsetzten darfst. In diesem Fall gibt es keine Beschränkungen, also du kannst alle Reellen Zahlen einsetzten. Wenn du z.B. eine gebrochen rationale Funktion wie 1÷x hättest, dürftest du für x nicht 0 einsetzen weil der Nenner eines Bruchs nie Null werden darf. Hier wäre die Definitionsmenge die reellen Zahlen ohne 0.
Die Wertemenge sind die y-Werte, die du erhälst. Du musst jetzt erst mal schauen, wo der Scheitel deiner Funktion liegt. Das ist bei deiner Funktion bei S(3/-4). Wie man den Scheitel bestimmt weißt du, oder?
Jetzt kannst du dir ungefähr vorstellen, wie deine Funktion aussieht. Ihr Tiefster Punkt ist, da sie nach oben geöffnet ist, der y- wert des Scheitels, also -4. Sie ist nach oben geöffnet, d.h. die y-Werte werden unendlich groß, also ist deine Wertemenge W = [-4;+unendlich[

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