Frage von mandoka, 42

Definitionslücke = Nullstelle = loch?

Wenn meine definitionslücke gleichzeitig eine nullstelle ist , ist dann an dem x Wert ein loch ?

Danke :)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 42

Du müsstest den Stift beim Zeichnen einmal kurz absetzen, aber da die Lücke so unendlich klein ist, wird man sie nie sehen können.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 27

Die Nullstelle ist bei Deiner unten beschreibenen Funktion bei x=-1,5 (da wo der Zähler Null wird), und die Definitionslücken sind bei x=1 und x=4 (da wo der Nenner Null werden würde)!

An einer Stelle, die nicht definiert ist, kann keine Nullstelle sein.

Kommentar von mandoka ,

achsoo. danke 😂 . Ich hasse mathe 😂

Kommentar von Rhenane ,

nein, nein, Mathe ist eigentlich ganz ok :)

Antwort
von Spezialwidde, 40

An einer Definitionslücke kanns nicht gleichzeitig eine Nullstelle geben

Kommentar von mandoka ,

(2x+3)/(x^2-5x+4) da ist die Definitionslücke bei x= -1,5 und die nullstelle bei x= -1,5

Kommentar von Spezialwidde ,

Angenommen das ist so (ich hab jetzt grad kein Papier zum Nachrechnen) ist die angebliche Nullstelle ja eine Definitionslücke. Also kanns keine Nullstelle sein. Die Funktion nährt sich quasi unendlich nah der Nullstelle, ist aber nie null. Diese Funktion hat also keine echte Nullstelle.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Wie kommst du darauf, dass bei x=-1,5 eine Definitionslücke ist?

Kommentar von Spezialwidde ,

Wie gesagt, im Kopf bin ich nicht in der Lage es auszurechnen, die Zählernullstelle krig ich noch hin mit -1,5. Die definitionslücken sind ja durch x²-5x+4=0 zu bestimmen. Sollte da auch eine davon -1,5 sein würde die zu den definitionslücken gehören.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Die Nullstellen des Nenners sind 1 und 4. Deshalb war meine Rückfrage an mandoka gerichtet, wie sie/er darauf kommt, dass x=-1,5 eine Definitionslücke sei :-)

Antwort
von iokii, 35

Wie kann es denn eine Nullstelle sein, wenn es eine Definitionslücke ist?

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