Frage von fleischhacker13, 16

Definitionsbereich von Funktionen wie fa(x)=a*ln(x^2+a)-a?

Ich weiß irgendwie nicht, wie man darauf kommt. Habe gesehen, dass es Wurzel -a+x kleiner 0 und x größer -wurzel a ist, doch wie kommt man darauf. verstehe das nicht, brauche hilfe.

Antwort
von Wechselfreund, 7

ln ist nur für Zahlen größer 0 definiert. Ausgangsgöeichung also x² +a > 0.

x² + a = 0 hat Nullstellen bei Wurzel -a und - Wurzel -a. (Dazu muss a < 0 sein) Es ist eine Parabel, nach oben geöffnet. Deren y Wert ist Größer 0 links von - Wurzel -a und rechts von Wurzel -a.

x< -Wurzel -a   oder x> Wurzel -a

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