Definition vom Distributivgesetz?

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3 Antworten

Das Distributivgesetz gibt es in zwei Formen, die eigentlich gleich sind, weil unsere Multiplikation kommutativ ist, das heißt 2 * 3 = 3 * 2. Trotzdem sieht man häufig beide Formen.

a * (b + c) = a * b  +  a * c      und auch
(a + b) * c = a * c  + b * c

Das ist für dich nichts Neues. Überleg mal, was du tust, wenn du 3 * 12 rechnest. Du zerlegst die 12:

3 * (10 + 2) = 3 * 10  +  3 * 2 = 30 + 6 = 36
Das ist doch nichts Neues.

Da man a * b gern ab schreibt, siehst du häufig die schnelle Form:

a (b + c) = ab + ac

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Und bemüh mal dein Gedächtnis. Das hat doch bestimmt irgendwann einmal an der Tafel gestanden.

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Das Distributivgesetz ist im Grunde ein Gesetz zum Ausmultiplizieren von Klammern. Das bedeutet, man hat ein Produkt (oder Quotienten) aus einer Zahl und einer Klammer – oder auch aus zwei Klammern. In diesen Klammern stehen Summen oder Differenzen. Das Distributivgesetz regelt die Verteilung des Faktors auf die Summanden.

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