Definition Lineare Gleichungssysteme?

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4 Antworten

Da ihr ja gerade erst mit dem Thema lineare Gleichungssysteme angefangen habt, habt ihr wahrscheinlich immer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen (Unbekannten).

Die Lösung eines solchen Gleichungssystems besteht immer aus zwei Zahlen, die zusammengehören, also ein Zahlenpaar bilden.

So ein Zahlenpaar, muss beide Gleichungen erfüllen. Wenn du also beide Zahlen einsetzt, muss bei beiden Gleichungen eine richtige Lösung rauskommen (sowas wie 8=8 oder 3=3).

Manchmal gibt es mehrere Zahlenpaare, die beide Gleichungen erfüllen, dann bilden alle Zahlenpaare zusammen die Lösung des Gleichungssystems.

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Kommentar von Littlefoodxd
17.11.2015, 21:36

Danke für deine schnelle und hilfreiche Antwort ! :) 

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Wenn du ein Lineares Gleichungssystem hast, also sowas wie :

1) x+y=7

2)x+2y=9

Wenn du jetzt zwei Zahlen (5 und 2) hast, und wenn du die eine von denen für x und die andere für y einsetzt, sind beide Gleichungen wahr, dann ist dieses paar von Zahlen eine Lösung von dem System.

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Kommentar von Littlefoodxd
17.11.2015, 21:35

Danke für deine schnelle Antwort, das hat es mir viel leichter gemacht diesen komplizierten Satz zu verstehen :)

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Ein Lineares Gleichungssystem besteht aus zwei Gleichungen und zwei variablen

Habe das auch im Moment ^^

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Kommentar von Littlefoodxd
17.11.2015, 21:26

Oh wie cool ^^ Danke für die schnelle Antwort !! Ich versinke gerade in Mathe Büchern und tausenden Mathelinks ! :) :D

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Kommentar von ViviVanilli
17.11.2015, 21:27

mathe ist einfach aber sieht nicht jeder so :)

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Kommentar von Infomercial
17.11.2015, 21:27

Wobei es nicht immer nur 2 Gleichungen und Unbekannte sein müssen...

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Kommentar von ViviVanilli
17.11.2015, 21:29

bei einem linearen Gleichungssystem sind zwei Gleichungen mit zwei meist unbekannten variablen

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Ein Gleichungssystem besteht aus x Gleichungen und x Unbekannten. Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Gleichungssysteme, die du in der Schule behandeln wirst, nur 2 Gleichungen und 2 Variablen haben werden.

,,Eine Lösung des linearen Gleichungssystems sind alle Zahlenpaare, die beide Gleichungen erfüllen" Das bedeutet, dass die Lösungen des Gleichungssystems Zahlenpaare sind, die, eingesetzt in die Gleichung, beide Gleichungen erfüllen. (Das ist auch der Sinn dahinter) War das verständlicher?

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Kommentar von Littlefoodxd
17.11.2015, 21:27

Ja danke, aber sind Unbekannte und Variablen nicht das Gleiche ? :o

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